L’essentiel de Physique-chimie au lycée

L’essentiel et les pièges de chaque chapitre, Première et Terminale, sur une seule page. Un point te bloque ? Le titre ouvre le cours complet et ses exercices corrigés.

36 chapitres532 points clés

P01 · PremièreInteractions fondamentales et notion de champ

Il existe quatre interactions fondamentales : gravitationnelle, électromagnétique, forte et faible.
La charge électrique est quantifiée (multiple de e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C) et conservée ; électriser un corps, c'est déplacer des électrons.
La loi de Coulomb donne la force entre deux charges ponctuelles : elle est attractive pour des charges de signes contraires, répulsive pour des charges de même signe.
La loi de la gravitation universelle donne la force entre deux masses : elle est toujours attractive.
Les deux lois ont la même forme en 1/d², mais à l'échelle des particules la force électrostatique est environ 10³⁹ fois plus intense que la force gravitationnelle.
Les deux forces d'une interaction sont opposées : même droite d'action, même valeur, sens contraires.
Un astre à symétrie sphérique agit à l'extérieur comme si toute sa masse était en son centre : on mesure les distances depuis le centre.
Le champ électrostatique en un point est défini par E→ = F→/q ; il ne dépend pas de la charge test.
Une charge positive subit une force dans le sens du champ, une charge négative une force de sens opposé.
Le champ de gravitation est défini par g→ = F→/m ; près de la Terre, il se confond avec le champ de pesanteur, uniforme à petite échelle.
Une ligne de champ est tangente au champ en chacun de ses points et orientée dans son sens ; deux lignes ne se coupent jamais.
Les lignes de champ électrostatique partent des charges positives et aboutissent aux charges négatives ; plus elles sont serrées, plus le champ est intense.
Un champ uniforme a des lignes parallèles et également espacées.
Entre deux plaques parallèles soumises à une tension U, le champ est uniforme, perpendiculaire aux plaques, dirigé de la plaque + vers la plaque −, de valeur U/d.
La cohésion du noyau est due à l'interaction forte, celle des atomes, molécules et solides à l'interaction électromagnétique, celle des systèmes astronomiques à la gravitation.
La gravitation domine à grande échelle parce que la matière est globalement neutre et que la gravitation, toujours attractive, ne peut pas être compensée.

Pièges à éviter Oublier de convertir µC, nC, cm ou km en unités SI avant de calculer. Utiliser l'altitude h au lieu de la distance au centre R + h. Garder un signe négatif dans la valeur d'une force : la valeur est toujours positive, le signe des charges sert seulement au sens. Donner à la force subie par un électron le sens du champ : pour une charge négative, elle est opposée. Orienter le champ entre les plaques de la plaque − vers la plaque + : c'est l'inverse. Confondre champ (V·m⁻¹ ou N·kg⁻¹) et force (N). Dessiner des lignes de champ qui se croisent.

P02 · PremièreDescription d'un mouvement et principe d'inertie

Le système est l'objet étudié, souvent modélisé par un point matériel qui porte toute sa masse.
Le référentiel est l'objet de référence, muni d'un repère et d'une horloge : terrestre, géocentrique ou héliocentrique.
La trajectoire et la vitesse dépendent du référentiel : c'est la relativité du mouvement.
Le vecteur position OM→ a pour coordonnées (x ; y) ; une chronophotographie donne les positions à intervalles de temps égaux.
Le vecteur vitesse au point Mᵢ s'obtient par v→ ≈ MᵢMᵢ₊₁→ / Δt ; il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.
Un mouvement est rectiligne, circulaire ou curviligne selon la trajectoire, et uniforme, accéléré ou ralenti selon la valeur de la vitesse.
Dans un mouvement circulaire uniforme, la valeur de la vitesse est constante mais le vecteur vitesse change de direction.
Le vecteur variation de vitesse est Δv→ = v→(tᵢ₊₁) − v→(tᵢ).
Pour une masse constante et une durée courte, m × Δv→ / Δt ≈ ΣF→ : la somme des forces a la direction et le sens de Δv→.
La masse mesure l'inertie : à somme des forces égale, plus la masse est grande, plus la vitesse varie lentement.
Principe d'inertie : dans un référentiel galiléen, un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
Contraposée : si la trajectoire est courbe ou si la valeur de la vitesse varie, la somme des forces n'est pas nulle.
Une force sert à modifier un mouvement, pas à l'entretenir.
Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen pour des expériences courtes ; un véhicule qui freine ou tourne ne l'est pas.
Les forces usuelles sont le poids, la réaction d'un support (normale et frottement), la tension d'un fil et les frottements fluides.
Deux forces d'actions réciproques s'exercent sur deux systèmes différents et ne se compensent jamais dans un même bilan.

Pièges à éviter Parler d'immobilité ou de vitesse sans préciser le référentiel. Croire qu'un mouvement circulaire à vitesse de valeur constante a une somme des forces nulle. Ajouter une « force du lancer » à un objet qui n'est plus en contact avec le lanceur. Orienter la somme des forces comme la vitesse : elle est orientée comme Δv→. Écrire R_N = P sur un plan incliné. Mettre deux forces d'actions réciproques dans le même bilan. Oublier de convertir cm en m et ms en s dans un calcul de vitesse.

P03 · PremièreÉnergie mécanique : travail, énergie cinétique et potentielle

L'énergie cinétique d'un système de masse m et de vitesse v vaut ½ m v² ; elle varie comme le carré de la vitesse.
Le travail d'une force constante sur un déplacement rectiligne AB est le produit scalaire F→ · AB→ = F × AB × cos α.
Le travail est moteur si l'angle entre la force et le déplacement est inférieur à 90°, nul à 90°, résistant au-delà.
Une force perpendiculaire au déplacement, comme la réaction normale d'un support fixe ou la tension d'un fil de pendule, ne travaille pas.
Le travail du poids vaut m g (zA − zB) : moteur à la descente, résistant à la montée, indépendant du chemin suivi.
Le travail d'une force de frottement de valeur constante vaut −f × L : toujours résistant, il dépend de la longueur du trajet.
Une force est conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi : le poids et la force électrique dans un champ uniforme le sont, les frottements ne le sont pas.
Le théorème de l'énergie cinétique énonce que, dans un référentiel galiléen, la variation de Ec entre A et B est égale à la somme des travaux des forces appliquées.
L'énergie potentielle de pesanteur vaut m g z, avec un axe vertical vers le haut et une origine choisie ; seules ses variations ont un sens physique.
Le travail du poids est l'opposé de la variation d'énergie potentielle de pesanteur.
L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
La variation de l'énergie mécanique est égale au travail des forces non conservatives.
Si aucune force non conservative ne travaille, l'énergie mécanique se conserve : Ec et Epp s'échangent.
Les frottements dissipent de l'énergie mécanique, transférée principalement sous forme thermique ; l'énergie totale se conserve toujours.
Une charge q accélérée par une tension U reçoit le travail q × U, qui devient de l'énergie cinétique.

Pièges à éviter Oublier le carré de la vitesse ou la conversion des km·h⁻¹ en m·s⁻¹. Inverser le signe du travail du poids : c'est départ moins arrivée. Compter le poids deux fois, dans Epp et dans le travail des forces non conservatives. Attribuer un travail à la réaction normale ou à la tension d'un fil de pendule. Prendre l'angle avec l'horizontale au lieu de l'angle entre la force et le déplacement. Dire que l'énergie « disparaît » : elle est dissipée sous forme thermique.

P04 · PremièreÉnergie électrique : circuits, puissance et rendement

Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge : électrons dans les métaux, ions dans les solutions.
Le sens conventionnel du courant va de la borne + vers la borne − à l'extérieur du générateur ; les électrons circulent en sens inverse.
L'intensité est un débit de charge, I = Q / Δt, mesurée par un ampèremètre branché en série.
La tension entre deux points est une différence de potentiel, U(AB) = V(A) − V(B), mesurée par un voltmètre branché en dérivation.
La loi des nœuds traduit la conservation de la charge : ce qui arrive à un nœud en repart.
La loi des mailles énonce que la somme algébrique des tensions le long d'une maille est nulle.
En série, les dipôles ont la même intensité et les tensions s'additionnent ; en dérivation, ils ont la même tension et les intensités s'additionnent.
Un conducteur ohmique vérifie U = R I ; en série les résistances s'additionnent, en dérivation leurs inverses s'additionnent.
Une source réelle se modélise par une source idéale E en série avec une résistance interne r : U = E − r I.
L'intensité de court-circuit d'une source réelle vaut E / r.
La puissance électrique d'un dipôle vaut P = U I et l'énergie transférée vaut E = P Δt.
Le kilowattheure est une unité d'énergie : 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J ; l'ampère-heure est une unité de charge : 1 A·h = 3 600 C.
L'effet Joule convertit l'énergie électrique en transfert thermique ; dans un résistor, P = R I² = U² / R.
Le transport de l'électricité sous haute tension réduit l'intensité, donc les pertes Joule, qui varient comme I².
Pour un générateur réel, E I = U I + r I² : puissance produite = puissance fournie + pertes internes.
Le rendement d'une conversion est η = P(utile) / P(reçue), toujours inférieur à 1 ; dans une chaîne, les rendements se multiplient.

Pièges à éviter Additionner des résistances montées en dérivation : ce sont leurs inverses qui s'additionnent. Prendre U = E pour une source qui débite un courant. Mélanger W, kW, s et h : des W et des s donnent des J, des kW et des h donnent des kWh. Confondre ampère-heure (charge) et wattheure (énergie). Croire que la puissance Joule double quand l'intensité double : elle quadruple. Trouver un rendement supérieur à 1 : utile et reçu ont été inversés. Additionner les rendements d'une chaîne au lieu de les multiplier.

P05 · PremièreOndes mécaniques progressives

Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, avec transport d'énergie et sans transport global de matière.
Une onde mécanique ne se propage pas dans le vide : il lui faut un milieu matériel.
Une onde est transversale si les points du milieu bougent perpendiculairement à la propagation (corde, ola), longitudinale s'ils bougent parallèlement (ressort comprimé, son).
La célérité v est la vitesse de propagation de la perturbation ; elle dépend du milieu, pas de l'amplitude ni de la forme de la perturbation.
Le son va à environ 340 m·s⁻¹ dans l'air, 1 500 m·s⁻¹ dans l'eau, 1 540 m·s⁻¹ dans les tissus mous, plusieurs milliers de m·s⁻¹ dans un solide.
Un point situé à la distance d de la source reproduit le mouvement de la source avec le retard τ = d / v.
Une onde périodique a une double périodicité : temporelle (période T) et spatiale (longueur d'onde λ).
La longueur d'onde est la plus petite distance entre deux points qui vibrent en phase, et la distance parcourue par l'onde en une période.
La fréquence est imposée par la source et reste la même quand l'onde change de milieu ; la longueur d'onde change alors comme la célérité.
Deux points distants de k·λ vibrent en phase ; distants de (k + 1/2)·λ, ils vibrent en opposition de phase.
Le son est une onde longitudinale de compression et de dilatation ; l'oreille humaine perçoit de 20 Hz à 20 kHz.
En dessous de 20 Hz ce sont des infrasons, au-dessus de 20 kHz des ultrasons (sonar, écholocation, échographie).
Avec un écho, la durée mesurée correspond à un aller-retour : D = v·Δt / 2.
Une petite longueur d'onde, donc une fréquence élevée, permet de distinguer des détails plus fins : c'est pourquoi l'échographie utilise des mégahertz.

Pièges à éviter Confondre la célérité de l'onde avec la vitesse des points du milieu, qui oscillent sur place. Croire que la longueur d'onde se conserve lors d'un changement de milieu : c'est la fréquence qui se conserve. Oublier le facteur 2 dans un calcul d'écho. Oublier de convertir µs, kHz, MHz et cm en unités SI avant le calcul. Recopier tel quel un profil spatial en profil temporel : la forme est retournée d'une représentation à l'autre. Mesurer une seule période ou une seule longueur d'onde au lieu de plusieurs.

P06 · PremièreLentilles minces, images et vision

Une lentille mince convergente, plus épaisse au centre qu'aux bords, fait converger un faisceau parallèle vers son foyer image F'.
Le foyer objet F est le symétrique de F' par rapport au centre optique O.
La distance focale f' = OF' est positive pour une lentille convergente ; la vergence vaut C = 1/f', en dioptries (δ = m⁻¹), avec f' en mètres.
Un rayon passant par O n'est pas dévié ; un rayon parallèle à l'axe ressort par F' ; un rayon passant par F ressort parallèle à l'axe.
Deux rayons particuliers issus de B suffisent pour construire son image B'.
Une image réelle se recueille sur un écran ; une image virtuelle se voit à travers la lentille mais ne se recueille pas.
Avec une lentille convergente et un objet réel, l'image est virtuelle, droite et agrandie seulement si l'objet est entre F et O (loupe) ; sinon elle est réelle et renversée.
Les distances sur l'axe sont algébriques, orientées dans le sens de la lumière : un objet réel avant la lentille a OA < 0.
La relation de conjugaison relie positions de l'objet et de l'image : 1/OA' − 1/OA = 1/OF'.
Le grandissement γ = A'B'/AB = OA'/OA donne le sens (signe) et la taille relative (valeur absolue) de l'image.
Un objet à l'infini donne une image dans le plan focal image ; un objet dans le plan focal objet donne une image à l'infini.
L'œil réduit comprend un diaphragme (iris), une lentille convergente de vergence variable (cristallin) et un écran (rétine) à distance fixe, environ 17 mm.
L'accommodation est l'augmentation de la vergence de l'œil quand l'objet se rapproche ; elle va du punctum remotum (infini pour un œil normal) au punctum proximum (environ 25 cm).
L'appareil photo fait la mise au point en déplaçant l'objectif, l'œil en changeant sa vergence.

Pièges à éviter Oublier le signe moins de OA pour un objet réel placé avant la lentille. Prendre l'inverse terme à terme au lieu de calculer 1/OA' puis de l'inverser. Garder des centimètres dans un calcul de vergence en dioptries. Confondre le foyer objet F et le foyer image F'. Dire que l'œil déplace son cristallin pour faire la mise au point : c'est sa vergence qui change. Oublier que γ négatif signifie image renversée.

P07 · PremièreCouleurs, lumière et photon

Le spectre visible s'étend d'environ 400 nm (violet) à 800 nm (rouge) ; en dessous se trouve l'ultraviolet, au-dessus l'infrarouge.
La rétine possède trois types de cônes, sensibles surtout au bleu, au vert et au rouge : la couleur perçue vient de la comparaison de leurs signaux (trichromie).
En synthèse additive (écrans), les primaires sont rouge, vert, bleu : R + V = jaune, V + B = cyan, R + B = magenta, R + V + B = blanc.
Deux couleurs sont complémentaires si leur superposition donne du blanc : rouge et cyan, vert et magenta, bleu et jaune.
En synthèse soustractive (filtres, encres), les primaires sont cyan, magenta, jaune ; chacune absorbe sa couleur complémentaire.
Jaune + cyan donne vert, jaune + magenta donne rouge, cyan + magenta donne bleu, les trois donnent noir.
Un objet opaque a la couleur de la lumière qu'il diffuse, un objet transparent celle de la lumière qu'il transmet ; tout dépend aussi de la lumière qui l'éclaire.
La lumière est une onde électromagnétique de célérité c = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹ dans le vide, avec λ = c/ν.
La lumière est aussi constituée de photons, particules de masse nulle d'énergie E = h·ν = h·c/λ : c'est la dualité onde-particule.
Plus la longueur d'onde est courte, plus le photon est énergétique ; un photon visible porte entre 1,6 eV et 3,1 eV.
L'énergie d'un atome est quantifiée : état fondamental, états excités, énergie 0 pour l'atome ionisé.
Une transition entre deux niveaux émet ou absorbe un photon d'énergie exactement égale à l'écart E_sup − E_inf.
Un corps dense et chaud donne un spectre continu ; un gaz excité à basse pression donne des raies colorées d'émission ; un gaz froid traversé par de la lumière blanche donne des raies noires d'absorption.
Un élément absorbe aux mêmes longueurs d'onde qu'il émet, ce qui permet d'identifier les éléments présents dans l'atmosphère d'une étoile.

Pièges à éviter Confondre synthèse additive et synthèse soustractive. Croire qu'un objet peut diffuser une couleur absente de la lumière qui l'éclaire. Oublier de convertir les nanomètres en mètres dans E = h·c/λ. Penser qu'un photon plus énergétique qu'une transition est absorbé : il faut une égalité exacte (sauf ionisation). Prendre l'énergie d'un niveau au lieu de la différence entre deux niveaux. Croire que les raies d'absorption et d'émission d'un même élément sont à des longueurs d'onde différentes.

C01 · PremièreQuantité de matière, concentrations et solutions

Une mole contient exactement 6,022 140 76×10²³ entités, nombre fixé par définition.
La quantité de matière n d'un échantillon se calcule par n = N / NA, avec NA = 6,02×10²³ mol⁻¹.
La masse molaire d'une molécule est la somme des masses molaires atomiques de tous ses atomes.
La masse molaire d'un ion est celle des atomes qui le composent, car la masse des électrons est négligeable.
L'eau de cristallisation d'un sel hydraté compte dans sa masse molaire : M(CuSO₄·5H₂O) = 249,6 g·mol⁻¹ contre 159,6 g·mol⁻¹ pour CuSO₄.
Pour un liquide pur, on passe du volume à la masse par la masse volumique : m = ρ × V, puis n = m / M.
Pour un gaz, le volume molaire Vm ne dépend que de la température et de la pression, pas de la nature du gaz (loi d'Avogadro-Ampère).
Une solution est un mélange homogène d'un ou plusieurs solutés dissous dans un solvant ; au-delà de la solubilité, elle est saturée.
La concentration se calcule toujours avec le volume de la solution, pas celui du solvant.
Un solide ionique se dissocie en ions : pour CaCl₂ de concentration apportée C, [Ca²⁺] = C et [Cl⁻] = 2C.
Une solution est électriquement neutre : la somme des charges positives égale celle des charges négatives.
Une solution de concentration précise se prépare dans une fiole jaugée : peser, dissoudre, rincer, compléter au trait, homogénéiser.
Lors d'une dilution, la quantité de soluté se conserve : C₀ × V₀ = C₁ × V₁.
Le prélèvement d'une dilution se fait à la pipette jaugée rincée avec la solution mère.
La concentration d'une solution commerciale se calcule à partir du pourcentage massique et de la densité, en raisonnant sur un litre.

Pièges à éviter Oublier de convertir les mL en L avant de calculer une concentration. Confondre concentration en masse et masse volumique, qui ont la même unité. Oublier l'eau de cristallisation dans la masse molaire d'un sel hydraté. Donner [Cl⁻] = C pour CaCl₂ au lieu de 2C, faute d'avoir écrit l'équation de dissolution. Utiliser le volume molaire pour un liquide ou un solide. Prendre comme V₁ le volume d'eau ajoutée au lieu du volume total de la solution fille. Rincer la pipette à l'eau distillée au lieu de la rincer avec la solution à prélever.

C02 · PremièreSuivi d'une transformation : avancement et réactif limitant

Une transformation chimique fait passer un système d'un état initial à un état final ; la réaction chimique en est le modèle.
Une équation de réaction conserve les éléments chimiques et les charges électriques.
On ajuste une équation en modifiant uniquement les nombres stœchiométriques, jamais les indices des formules.
Les nombres stœchiométriques indiquent les proportions dans lesquelles les réactifs sont consommés et les produits formés.
L'avancement x, en mol, décrit l'état du système : à l'avancement x, on a consommé a·x mol de A et formé c·x mol de C.
Le tableau d'avancement ne contient que des quantités de matière, exprimées dans la même unité.
Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé le premier ; les autres sont en excès.
L'avancement maximal est la plus petite des valeurs n₀(réactif) / coefficient.
Le réactif présent en plus grande quantité peut être le réactif limitant s'il est consommé en plus grande proportion.
Un mélange est stœchiométrique quand n₀(A)/a = n₀(B)/b : tous les réactifs sont épuisés ensemble si la transformation est totale.
La masse totale d'un système fermé se conserve ; la perte de masse d'un système ouvert mesure la masse de gaz dégagé.
Une transformation est totale si xf = xmax, non totale si xf < xmax ; dans ce cas réactifs et produits coexistent dans l'état final.
xmax se calcule à partir de l'état initial ; xf se détermine par une mesure (masse, volume de gaz, concentration).
Le taux d'avancement final τ = xf / xmax est compris entre 0 et 1.

Pièges à éviter Comparer les quantités initiales brutes au lieu des rapports n₀ / coefficient. Oublier le coefficient devant x pour un réactif ou un produit (écrire x au lieu de 2x). Mettre des masses ou des concentrations dans le tableau d'avancement. Diviser par le volume d'une seule solution au lieu du volume total après mélange. Annoncer qu'une transformation est totale sans mesure ni indication de l'énoncé. Oublier les ions spectateurs quand on demande toutes les concentrations finales.

C03 · PremièreOxydoréduction

Un oxydant est une espèce capable de capter un ou plusieurs électrons ; un réducteur est une espèce capable d'en céder.
Une oxydation est une perte d'électrons, une réduction est un gain d'électrons.
L'oxydant subit une réduction, le réducteur subit une oxydation.
Un oxydant et un réducteur conjugués forment un couple noté Ox/Red, l'oxydant écrit en premier.
La demi-équation électronique d'un couple s'écrit Ox + n e⁻ = Red, les électrons toujours du côté de l'oxydant.
En milieu acide, on équilibre l'élément principal, puis l'oxygène avec H₂O, puis l'hydrogène avec H⁺, puis les charges avec e⁻.
Une réaction d'oxydoréduction est un transfert d'électrons entre l'oxydant d'un couple et le réducteur d'un autre couple.
Pour écrire l'équation, on multiplie les demi-équations pour égaliser les électrons échangés, puis on additionne : aucun électron ne reste dans l'équation.
Une même espèce peut être oxydant dans un couple et réducteur dans un autre, comme Fe²⁺ ou H₂O₂.
Les métaux sont des réducteurs ; les métaux comme Zn, Fe, Al, Mg sont oxydés par les ions H⁺ avec dégagement de dihydrogène, le cuivre ne l'est pas.
Une réaction support de titrage doit être totale, rapide et unique.
À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques et le réactif limitant change.
Avec le permanganate, l'équivalence est repérée par la persistance de la teinte violette ; avec le diiode et l'empois d'amidon, par l'apparition ou la disparition du bleu.
On acidifie un titrage au permanganate avec l'acide sulfurique, jamais avec l'acide chlorhydrique, car Cl⁻ serait oxydé.
Un titrage indirect enchaîne deux réactions : on titre le produit formé par l'espèce à doser.

Pièges à éviter Confondre « oxydant » et « oxydé » : l'oxydant est réduit. Placer les électrons du côté du réducteur dans une demi-équation. Laisser des électrons dans l'équation d'oxydoréduction ou oublier de simplifier H⁺ et H₂O. Écrire C₁V₁ = C₂VE sans tenir compte des coefficients stœchiométriques. Lire le volume équivalent à la première trace de couleur fugace au lieu de la teinte persistante. Acidifier un titrage au permanganate avec l'acide chlorhydrique.

C04 · PremièreDosages par étalonnage : spectrophotométrie et conductimétrie

Un dosage par étalonnage détermine une concentration en comparant une grandeur mesurée (absorbance ou conductivité) à celle de solutions étalons de concentrations connues, sans transformer l'espèce dosée.
Une solution colorée absorbe une partie du visible et prend la couleur complémentaire de la couleur absorbée, lue sur le cercle chromatique.
Le spectre d'absorption donne A en fonction de λ ; on mesure à λₘₐₓ, là où la mesure est la plus sensible.
L'absorbance vaut A = log(I₀ / I) = - log T : elle est sans unité, et A = 1 correspond à 10 % de lumière transmise.
Avant de mesurer, on fait le blanc avec le solvant pour régler A = 0.
La loi de Beer-Lambert A = ε · ℓ · c n'est valable que pour une solution diluée, limpide, éclairée en lumière monochromatique.
Les absorbances d'espèces qui n'interagissent pas s'ajoutent à une même longueur d'onde.
La conductance G = I / U = 1 / R s'exprime en siemens ; la conductivité σ = G · L / S ne dépend que de la solution.
La conductivité dépend de la nature des ions, de leurs concentrations et de la température.
La loi de Kohlrausch σ = Σ λᵢ · [Xᵢ] exige des concentrations en mol·m⁻³ et une solution diluée.
Pour un seul soluté dilué, A = k · c et σ = k · c : ces deux proportionnalités fondent la droite d'étalonnage.
La gamme d'étalons se prépare par dilution (c₀ · V₀ = c₁ · V₁) avec pipette jaugée et fiole jaugée.
La mesure de l'échantillon doit se trouver à l'intérieur de la gamme ; sinon on le dilue d'un facteur connu.
Le résultat final tient compte du facteur de dilution et se convertit en masse par Cₘ = c · M.

Pièges à éviter Confondre couleur perçue et couleur absorbée : une solution bleue absorbe l'orange et le rouge. Laisser les concentrations en mol·L⁻¹ dans la loi de Kohlrausch : le résultat est 1000 fois trop petit. Extrapoler au-delà du dernier étalon au lieu de diluer l'échantillon. Oublier de multiplier par le facteur de dilution à la fin du calcul. Mesurer étalons et échantillon dans des conditions différentes (longueur d'onde, cuve, température). Donner une unité à l'absorbance.

C05 · PremièreTitrages avec suivi colorimétrique

Un titrage détermine la quantité d'une espèce en la faisant réagir avec un réactif titrant de concentration connue ; il est destructif, contrairement à un dosage par étalonnage.
La solution titrée (prise d'essai prélevée à la pipette jaugée) est dans le bécher, la solution titrante dans la burette graduée.
La réaction support doit être totale, rapide et unique.
L'équation d'une réaction d'oxydoréduction s'obtient en combinant deux demi-équations de façon à égaliser les électrons échangés.
L'équivalence est atteinte quand les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : il ne reste alors ni espèce titrée ni titrant.
L'équivalence correspond à un changement de réactif limitant : le titrant est limitant avant, l'espèce titrée est limitante après.
Pour a A + b B → produits, la relation à l'équivalence s'écrit n_A / a = n_B,E / b, soit c_A · V_A / a = c_B · V_E / b.
Si le titrant est la seule espèce colorée (permanganate), l'équivalence se repère à l'apparition d'une couleur persistante.
Si l'espèce titrée est la seule espèce colorée (diiode), l'équivalence se repère à la disparition de sa couleur.
Sinon on ajoute un indicateur de fin de réaction : empois d'amidon pour le diiode, indicateur coloré pour un titrage acido-basique.
On fait un titrage rapide pour encadrer V_E, puis un titrage précis goutte à goutte.
L'eau ajoutée dans le bécher ne modifie pas V_E ; la burette se rince avec la solution titrante.
On remonte à la solution d'origine par le facteur de dilution ou le rapport V_fiole / V_prise.
Un volume équivalent compris entre 10 et 20 mL limite l'incertitude relative à moins de 1 %.

Pièges à éviter Placer les coefficients du mauvais côté : chaque quantité est divisée par son propre coefficient. Oublier de convertir les mL en L. Oublier le facteur de dilution ou le rapport fiole / prise d'essai. Croire qu'à l'équivalence le titrant est en excès : c'est la goutte suivante qui colore. Rincer la burette à l'eau distillée, ce qui dilue le titrant. Faire intervenir les ions H⁺ en excès dans la relation à l'équivalence.

C06 · PremièreStructure des atomes et schéma de Lewis

Un atome de numéro atomique Z possède Z protons et, s'il est neutre, Z électrons ; il possède A - Z neutrons.
Dans l'état fondamental, les électrons remplissent les sous-couches dans l'ordre 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, puis 4s ; une sous-couche s contient au plus 2 électrons, une sous-couche p au plus 6.
Les électrons de valence sont ceux de la dernière couche occupée ; ce sont eux qui interviennent dans les liaisons.
Le numéro de période est celui de la couche de valence ; les éléments d'une même colonne ont le même nombre d'électrons de valence et forment une famille.
Pour Z ≤ 18, le nombre d'électrons de valence vaut le numéro de colonne (colonnes 1 et 2) ou le numéro de colonne moins 10 (colonnes 13 à 18), sauf pour l'hélium.
Les gaz nobles ont une couche de valence saturée et sont très peu réactifs.
Règle du duet : H, Li, Be tendent vers 2 électrons externes ; règle de l'octet : les autres atomes (Z ≤ 18) tendent vers 8 électrons externes.
Les ions monoatomiques stables ont la configuration du gaz noble le plus proche : Na⁺, Mg²⁺, Al³⁺, F⁻, O²⁻, Cl⁻, S²⁻.
Une liaison covalente est un doublet d'électrons mis en commun, compté pour chacun des deux atomes liés.
Un atome forme autant de liaisons qu'il lui manque d'électrons pour le duet ou l'octet : H 1, C 4, N 3, O 2, halogènes 1.
Les électrons de valence non engagés forment des doublets non liants : 0 pour C, 1 pour N, 2 pour O, 3 pour les halogènes.
Le schéma de Lewis représente tous les doublets liants et non liants d'une entité.
Une lacune électronique est un doublet manquant (BF₃, AlCl₃, H⁺, CH₃⁺) ; elle peut accueillir un doublet non liant d'une autre entité.
La charge formelle d'un atome vaut : électrons de valence de l'atome isolé - électrons non liants - nombre de liaisons.
La somme des charges formelles est égale à la charge globale de l'entité.

Pièges à éviter Compter tous les électrons au lieu des seuls électrons de valence. Oublier d'ajouter ou de retirer les électrons correspondant à la charge d'un ion. Compter une liaison pour 2 électrons dans la charge formelle : elle n'en compte qu'un pour l'atome. Placer un hydrogène au centre d'un enchaînement ou lui attribuer un doublet non liant. Confondre lacune et charge formelle positive : le bore de BF₃ a une lacune mais une charge formelle nulle. Appliquer la règle « colonne moins 10 » à l'hélium, qui n'a que 2 électrons de valence.

C07 · PremièreGéométrie et polarité des entités

Un schéma de Lewis montre tous les doublets de valence : liants (liaisons) et non liants (portés par un seul atome).
L'hydrogène respecte la règle du duet, les atomes C, N, O, F, Cl la règle de l'octet ; le bore de BF₃ a une lacune électronique.
Les doublets autour d'un atome se repoussent et s'écartent le plus possible les uns des autres : c'est la méthode de répulsion des doublets.
On compte les directions autour de l'atome central : chaque voisin compte pour une direction, quelle que soit la multiplicité de la liaison, et chaque doublet non liant compte pour une direction.
2 directions donnent une répartition linéaire, 3 une répartition triangulaire plane, 4 une répartition tétraédrique.
La géométrie se nomme d'après la seule position des atomes : avec 4 directions, 0, 1 ou 2 doublets non liants donnent une forme tétraédrique, pyramidale ou coudée.
Les angles diminuent quand le nombre de doublets non liants augmente : 109,5° pour CH₄, environ 107° pour NH₃, environ 104,5° pour H₂O.
L'électronégativité χ mesure l'aptitude d'un atome à attirer les électrons d'une liaison covalente ; elle est sans unité.
χ augmente de gauche à droite dans une période et diminue de haut en bas dans une colonne ; le fluor est l'élément le plus électronégatif.
Une liaison est polarisée si Δχ ≥ 0,4 : l'atome le plus électronégatif porte δ−, l'autre δ+.
La liaison C-H (Δχ = 0,35) est considérée comme non polarisée ; au-delà de Δχ ≈ 1,7, on décrit plutôt une liaison ionique.
Une molécule est polaire si le barycentre G+ des charges partielles positives est distinct du barycentre G− des charges partielles négatives.
CO₂, CCl₄ et BF₃ ont des liaisons polarisées mais sont apolaires grâce à leur géométrie symétrique ; H₂O, NH₃, HCl et CH₂Cl₂ sont polaires.
Un filet de liquide polaire est dévié par une règle électrisée, un filet de liquide apolaire ne l'est pas.

Pièges à éviter Compter une liaison double ou triple comme plusieurs directions : CO₂ est linéaire. Oublier les doublets non liants : l'eau serait alors linéaire et apolaire, ce qui est faux. Confondre la répartition des doublets (tétraédrique) et la géométrie de la molécule (pyramidale pour NH₃, coudée pour H₂O). Croire qu'une molécule à liaisons polarisées est forcément polaire. Écrire + ou − au lieu de δ+ ou δ− pour une charge partielle. Mettre δ− sur l'atome le moins électronégatif.

C08 · PremièreCohésion de la matière, solubilité et extraction

La cohésion des solides et des liquides est assurée par des interactions électrostatiques entre entités, bien plus faibles que les liaisons covalentes internes aux molécules.
Quand un corps moléculaire fond ou bout, ce sont les interactions entre molécules qui sont rompues, pas les liaisons covalentes.
Les interactions de Van der Waals s'exercent entre toutes les molécules, polaires ou non ; elles croissent avec la taille, la surface de contact et la polarité des molécules.
Une liaison hydrogène s'établit entre un H lié à N, O ou F (donneur) et un atome N, O ou F porteur d'un doublet non liant (accepteur) d'une autre entité.
Un H lié à un carbone n'est jamais donneur de liaison hydrogène.
Les liaisons hydrogène élèvent fortement les températures de changement d'état : l'éthanol bout à 78 °C, son isomère le méthoxyméthane à −24 °C.
Un solide ionique est un empilement régulier de cations et d'anions liés par des interactions électrostatiques intenses ; il est électriquement neutre et sa formule statistique traduit les proportions des ions.
Un solide moléculaire est un empilement de molécules liées par interactions de Van der Waals et liaisons hydrogène ; il fond à plus basse température qu'un solide ionique.
La dissolution d'un solide ionique dans l'eau se fait en trois étapes : dissociation, solvatation (hydratation) et dispersion.
Dans l'hydratation, un cation attire l'oxygène δ− des molécules d'eau, un anion attire leurs hydrogènes δ+.
La solubilité est la masse (ou quantité) maximale d'espèce dissoute par litre de solvant à une température donnée ; au-delà, la solution est saturée.
Une espèce polaire ou ionique se dissout de préférence dans un solvant polaire, une espèce apolaire dans un solvant apolaire.
Deux liquides miscibles forment une seule phase ; non miscibles, ils forment deux phases, la moins dense au-dessus.
Le solvant d'une extraction liquide-liquide doit être non miscible au solvant de départ et mieux dissoudre l'espèce à extraire ; on préfère le moins dangereux.
Plusieurs extractions avec de petits volumes sont plus efficaces qu'une seule avec le volume total.
Un savon est formé d'ions carboxylate amphiphiles : tête -COO⁻ hydrophile, longue queue carbonée hydrophobe et lipophile ; dans l'eau, ils forment des micelles qui emprisonnent la graisse.

Pièges à éviter Croire que l'ébullition de l'eau rompt les liaisons O-H. Oublier les coefficients de l'équation de dissolution : [Cl⁻] = 2c pour CuCl₂. Choisir un solvant miscible à l'eau (éthanol, acétone) pour une extraction. Placer la phase aqueuse toujours en bas : c'est la densité qui décide. Compter un H lié à un carbone comme donneur de liaison hydrogène. Inverser l'orientation des ions dans une micelle.

C09 · PremièreMolécules organiques : squelettes, groupes et nomenclature

Une molécule organique est construite sur un squelette d'atomes de carbone ; le carbone est tétravalent et forme 4 liaisons.
L'hydrogène forme 1 liaison, l'oxygène 2, l'azote 3 : ces valences permettent de vérifier une formule.
La formule brute donne la nature et le nombre des atomes, la formule développée toutes les liaisons, la formule semi-développée toutes les liaisons sauf celles avec H.
Dans une formule topologique, chaque sommet et chaque extrémité est un carbone, les H portés par les carbones sont sous-entendus et les autres atomes sont écrits avec leurs H.
Des isomères ont la même formule brute et des formules développées différentes, par exemple l'éthanol et le méthoxyméthane.
Un squelette carboné est linéaire, ramifié ou cyclique, et saturé (liaisons simples) ou insaturé (au moins une liaison multiple carbone-carbone).
Les alcanes sont des hydrocarbures saturés non cycliques de formule CₙH₂ₙ₊₂.
Un alcool porte un groupe hydroxyle -OH sur un carbone tétraédrique.
Le groupe carbonyle C=O caractérise les aldéhydes (-CHO en bout de chaîne) et les cétones (-CO- entre deux carbones).
Un acide carboxylique porte le groupe carboxyle -COOH, toujours en bout de chaîne.
Pour nommer, on prend la chaîne la plus longue contenant le groupe caractéristique, on la numérote pour donner le plus petit indice au groupe, puis aux ramifications.
Les terminaisons sont -ane (alcane), -ol (alcool), -al (aldéhyde), -one (cétone) et acide …-oïque (acide carboxylique).
Un spectre IR porte le nombre d'onde σ = 1/λ en abscisse (décroissant de gauche à droite) et la transmittance en ordonnée ; une absorption est une bande vers le bas.
Une bande forte vers 1 700 cm⁻¹ signale C=O ; une bande large de 3 200 à 3 400 cm⁻¹ signale le O-H d'un alcool lié ; une bande très large de 2 500 à 3 200 cm⁻¹ signale le O-H d'un acide.
Les bandes vers 2 700 à 2 900 cm⁻¹ (C-H du groupe -CHO) distinguent un aldéhyde d'une cétone.
La zone sous 1 500 cm⁻¹ est l'empreinte digitale, propre à chaque molécule, qui ne s'interprète pas liaison par liaison.

Pièges à éviter Oublier les extrémités en comptant les carbones d'une formule topologique. Prendre comme chaîne principale la chaîne écrite en ligne droite au lieu de la plus longue. Écrire un indice pour un aldéhyde ou un acide : le carbone du groupe est toujours le C1. Confondre -CHO (aldéhyde) et -CO- (cétone). Classer un acide carboxylique parmi les alcools à cause de son -OH. Chercher à attribuer chaque bande de l'empreinte digitale.

C10 · PremièreSynthèse organique et combustions

Une synthèse organique suit toujours quatre étapes : transformation, séparation, purification, identification.
Une espèce synthétisée est chimiquement identique à la même espèce extraite de la nature.
Le chauffage à reflux accélère la transformation par la température sans perte de matière, car le réfrigérant condense les vapeurs.
Un catalyseur accélère une transformation sans apparaître dans le bilan, car il est régénéré.
On sépare un solide par filtration sous vide (Büchner) et un liquide non miscible à l'eau par extraction dans une ampoule à décanter, où la phase la moins dense est au-dessus.
La recristallisation purifie un solide (très soluble à chaud, peu soluble à froid dans le solvant) ; la distillation fractionnée purifie ou sépare des liquides de températures d'ébullition différentes.
Une espèce impure fond à une température plus basse que l'espèce pure : la température de fusion contrôle l'identité et la pureté.
En CCM, une seule tache au même Rf que la référence indique un produit pur et identifié ; plusieurs taches indiquent un produit impur.
Le réactif limitant est celui dont le rapport n(initial) / coefficient est le plus petit ; il fixe la quantité maximale de produit.
Le rendement est calculé sur le produit pur et sec ; il est toujours inférieur à 100 % (transformation non totale, réactions parasites, pertes).
Le rendement global d'une synthèse en plusieurs étapes est le produit des rendements de chaque étape.
Une combustion complète d'un composé organique CₓHᵧ(Oz) donne uniquement CO₂ et H₂O ; une combustion incomplète produit aussi du monoxyde de carbone CO, très toxique, et de la suie.
L'énergie molaire de réaction s'estime par la différence entre l'énergie des liaisons rompues et celle des liaisons formées, toutes les espèces étant gazeuses.
Une combustion est exothermique (Er < 0) car les liaisons formées dans CO₂ et H₂O sont plus fortes que les liaisons rompues.
Les combustibles fossiles libèrent du carbone stocké depuis des millions d'années ; les biocombustibles libèrent du CO₂ récemment prélevé par la photosynthèse, mais leur bilan carbone n'est pas nul.

Pièges à éviter Calculer n = V / M pour un liquide : il faut d'abord la masse, m = d × ρ(eau) × V. Choisir le réactif limitant en comparant les masses au lieu de n / coefficient. Mesurer h ou H depuis le bas de la plaque au lieu de la ligne de dépôt. Croire que la phase organique est toujours au-dessus dans l'ampoule : seule la densité décide. Oublier les deux liaisons C=O de chaque CO₂ et les deux liaisons O−H de chaque H₂O dans le calcul de Er. Oublier de diviser Er par 2 quand l'équation contient 2 moles de combustible.

P08 · TerminaleCinématique : vecteurs vitesse et accélération

La cinématique décrit un mouvement sans en chercher les causes.
Un mouvement se décrit toujours dans un référentiel (terrestre, géocentrique, héliocentrique), auquel on associe un repère d'espace et une horloge.
La trajectoire et la vitesse dépendent du référentiel choisi : le mouvement est relatif.
Le vecteur position OM→(t) = x(t)·i→ + y(t)·j→ + z(t)·k→ donne les équations horaires du mouvement.
Le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position : il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.
Le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse : il traduit une variation de la valeur ET de la direction de la vitesse.
On passe de l'accélération à la position par deux intégrations successives, les constantes étant fixées par les conditions initiales.
Sur une chronophotographie, la vitesse au point Mᵢ s'estime par Mᵢ₋₁Mᵢ₊₁→ divisé par 2τ.
Un mouvement rectiligne uniforme a un vecteur vitesse constant et une accélération nulle.
Un mouvement rectiligne uniformément varié a une accélération constante portée par la trajectoire.
Le mouvement est accéléré si a→·v→ > 0 et ralenti si a→·v→ < 0.
Dans un mouvement circulaire uniforme, la vitesse a une valeur constante mais l'accélération est centripète, de valeur v²/R.
Le repère de Frenet (t→ tangent, n→ normal vers l'intérieur de la courbure) sépare la variation de valeur (aₜ) et le changement de direction (aₙ) de la vitesse.

Pièges à éviter Croire qu'une vitesse de valeur constante implique une accélération nulle : c'est faux dès que la trajectoire est courbe. Utiliser v² − v₀² = 2a(x − x₀) hors d'un mouvement rectiligne uniformément varié. Oublier les constantes d'intégration ou les conditions initiales. Conclure « ralenti » d'après le seul signe de a sans regarder celui de v. Calculer avec des km·h⁻¹, des cm ou des tours par minute sans convertir en unités SI. Confondre T, f et ω.

P09 · TerminaleDeuxième loi de Newton et mouvement dans un champ uniforme

Le centre de masse G d'un système est le point dont les lois de Newton décrivent le mouvement ; on modélise le système par ce point.
Un référentiel est galiléen si le principe d'inertie y est vérifié ; le référentiel terrestre l'est pour des mouvements courts et peu étendus.
La deuxième loi de Newton s'écrit ΣF→ext = dp→/dt, soit ΣF→ext = m·a→G pour un système de masse constante.
L'accélération a la direction et le sens de la somme des forces, pas forcément ceux de la vitesse.
La démarche suit toujours le même ordre : système, référentiel, bilan des forces, loi de Newton, projection, intégration, conditions initiales.
En chute libre, seul le poids agit, donc a→ = g→ : le mouvement ne dépend pas de la masse.
En chute libre, le mouvement horizontal est uniforme et le mouvement vertical uniformément varié ; la trajectoire est une parabole.
Au sommet de la trajectoire, la composante verticale de la vitesse est nulle, mais la vitesse vaut v₀·cos α.
Au même niveau de départ et d'arrivée, la portée v₀²·sin(2α)/g est maximale pour α = 45°, et deux angles complémentaires donnent la même portée.
Entre deux plaques parallèles, le champ électrique est uniforme, dirigé de la plaque + vers la plaque −, de valeur E = U/d.
Une particule chargée subit F→ = q·E→ ; son poids est négligeable, donc a→ = q·E→/m est constant.
Une particule entrant perpendiculairement au champ décrit une parabole, comme un projectile ; elle repart en ligne droite à la sortie des plaques.
Dans un accélérateur linéaire, la vitesse acquise depuis le repos vaut √(2|q|U/m) et ne dépend que de la tension.
Le théorème de l'énergie cinétique et la conservation de l'énergie mécanique donnent rapidement une valeur de vitesse, mais pas la trajectoire.

Pièges à éviter Croire que la vitesse est nulle au sommet de la trajectoire. Utiliser la formule de la portée quand le point d'arrivée n'est pas au niveau du départ. Penser qu'un objet plus lourd tombe plus vite en chute libre. Oublier que la force sur une charge négative est opposée au champ. Affirmer sans calcul que le poids d'une particule est négligeable. Inverser cosinus et sinus en projetant v→₀.

P10 · TerminaleMouvement des satellites et des planètes

Deux corps à symétrie sphérique s'attirent avec une force de valeur F = G·mA·mB/d², d étant la distance entre leurs centres.
Un astre de masse M crée un champ de gravitation radial, dirigé vers son centre, de valeur g = G·M/r², qui décroît comme 1/r².
Un satellite de la Terre s'étudie dans le référentiel géocentrique, une planète dans le référentiel héliocentrique, tous deux supposés galiléens.
Le rayon de l'orbite est r = R + h : rayon de l'astre plus altitude.
Pour une orbite circulaire, la force de gravitation n'a pas de composante tangentielle : le mouvement est uniforme.
La vitesse sur une orbite circulaire vaut v = √(G·M/r) : elle ne dépend pas de la masse du satellite et diminue quand r augmente.
L'accélération d'un satellite en orbite circulaire est centripète, de valeur G·M/r², et n'est jamais nulle.
La période vaut T = 2π·√(r³/(G·M)), et le rapport T²/r³ = 4π²/(G·M) est le même pour tous les satellites d'un même astre.
Connaissant le rayon et la période de l'orbite d'un satellite, on calcule la masse de l'astre central : M = 4π²·r³/(G·T²).
Un satellite géostationnaire a une orbite circulaire équatoriale, parcourue dans le sens de rotation de la Terre, de période égale au jour sidéral (86 164 s), à environ 35 800 km d'altitude.
Première loi de Kepler : l'orbite d'une planète est une ellipse dont le Soleil occupe un foyer.
Deuxième loi de Kepler : le rayon Soleil-planète balaie des aires égales en des durées égales, donc la planète va plus vite au périhélie qu'à l'aphélie.
Troisième loi de Kepler : T²/a³ est le même pour toutes les planètes d'un même astre, a étant le demi-grand axe.
Les astronautes en orbite sont en impesanteur parce qu'ils sont en chute libre avec leur vaisseau, pas parce que la gravitation est nulle.

Pièges à éviter Oublier d'ajouter le rayon de l'astre à l'altitude pour obtenir r. Laisser T en jours ou en heures dans une formule contenant G. Écrire qu'un satellite à vitesse constante n'a pas d'accélération. Prendre 24 h au lieu du jour sidéral pour un satellite géostationnaire, ou le placer au-dessus d'un point hors de l'équateur. Croire que la vitesse ou la période dépend de la masse du satellite. Expliquer l'impesanteur par une gravitation nulle.

P11 · TerminaleMécanique des fluides

Un fluide (liquide ou gaz) se déforme et s'écoule ; on le décrit par sa masse volumique, sa pression et sa vitesse d'écoulement en chaque point.
La masse volumique vaut ρ = m / V ; un liquide incompressible garde la même masse volumique quelle que soit la pression.
La force pressante exercée par un fluide sur une paroi est perpendiculaire à celle-ci, dirigée vers la paroi, de valeur F = P × S.
La pression s'explique par les chocs des entités du fluide sur la paroi ; une pression relative est l'écart à la pression atmosphérique.
Dans un fluide incompressible au repos, la pression augmente avec la profondeur : P(bas) = P(haut) + ρgh.
Deux points d'un même fluide au repos à la même altitude ont la même pression ; dans l'eau, 10 m de profondeur ajoutent environ 1 bar.
Dans un gaz, la pression varie si peu sur quelques mètres qu'on la considère uniforme dans un récipient.
Tout corps immergé subit la poussée d'Archimède, verticale vers le haut, égale au poids du fluide déplacé ; elle est la résultante des forces pressantes.
Un corps qui flotte est immergé à la fraction ρ(corps) / ρ(fluide) de son volume.
Le débit volumique est le volume qui traverse une section par unité de temps : D(v) = S × v.
Pour un fluide incompressible en écoulement permanent, le débit se conserve : S₁v₁ = S₂v₂, donc le fluide accélère dans un rétrécissement.
La relation de Bernoulli traduit la conservation de l'énergie mécanique par unité de volume d'un fluide parfait, incompressible, en écoulement permanent.
Pour la vidange d'un grand réservoir, Bernoulli donne la vitesse de sortie v = √(2gh).
Effet Venturi : dans un rétrécissement horizontal, la vitesse augmente et la pression diminue ; il sert à mesurer un débit et explique le comportement d'une sténose.
Un fluide réel visqueux perd de l'énergie mécanique (pertes de charge) : Bernoulli ne vaut pas dans les petits vaisseaux sanguins.

Pièges à éviter Oublier de convertir : 1 cm² = 10⁻⁴ m², 1 mm² = 10⁻⁶ m², 1 L = 10⁻³ m³, 1 mL = 10⁻⁶ m³. Utiliser la masse volumique de l'objet au lieu de celle du fluide dans la poussée d'Archimède, ou le volume total au lieu du volume immergé. Confondre pression absolue et pression relative, notamment dans la loi de Boyle-Mariotte qui exige la pression absolue. Croire que diviser le diamètre par 2 double la vitesse : la section est divisée par 4, la vitesse multipliée par 4. Penser que la pression est plus forte là où le fluide va plus vite : c'est l'inverse dans un rétrécissement horizontal. Appliquer Bernoulli sans vérifier ses trois conditions, en particulier à un écoulement visqueux ou turbulent.

P12 · TerminaleThermodynamique : énergie interne et transferts thermiques

L'état d'un système est décrit par ses variables d'état P, V, T et n ; la température absolue s'exprime en kelvins : T = θ + 273,15.
Le gaz parfait est un modèle où les entités sont ponctuelles et sans interaction à distance ; il décrit bien les gaz réels à basse pression.
L'équation d'état du gaz parfait s'écrit P V = n R T, en unités SI uniquement.
L'énergie interne U est la somme des énergies cinétiques microscopiques et des énergies potentielles d'interaction des entités ; on n'en mesure que les variations.
Le premier principe traduit la conservation de l'énergie : pour un système fermé au repos, ΔU = W + Q, avec les énergies reçues comptées positivement.
Le travail est un transfert d'énergie d'origine macroscopique (mécanique ou électrique) ; le transfert thermique est un transfert désordonné à l'échelle microscopique, dû à un écart de température.
Pour un solide ou un liquide sans changement d'état, ΔU = m c ΔT ; l'eau a une capacité thermique massique particulièrement élevée.
Dans un calorimètre, système isolé, la somme des variations d'énergie interne de toutes les parties est nulle.
Un transfert thermique va spontanément du corps chaud vers le corps froid et cesse à l'équilibre thermique.
La conduction se fait de proche en proche sans déplacement de matière, la convection par un fluide en mouvement, le rayonnement par ondes électromagnétiques, même dans le vide.
Le flux thermique à travers une paroi vaut Φ = ΔT / R(th) ; les résistances thermiques de parois successives s'ajoutent.
Selon la loi de Newton, l'écart entre la température d'un système et celle du milieu décroît exponentiellement avec la constante de temps τ = C / (hS).
La Terre absorbe en moyenne environ 238 W·m⁻² du rayonnement solaire ; sans atmosphère, sa température d'équilibre serait d'environ 255 K.
L'effet de serre est dû aux gaz qui absorbent l'infrarouge émis par la surface et en renvoient une partie vers le sol, d'où une température moyenne de surface d'environ 288 K.

Pièges à éviter Utiliser des degrés Celsius dans P V = n R T ou dans σ T⁴ : seul le kelvin convient. Oublier de convertir les litres en m³ et les bars en Pa. Se tromper de signe : ce que le système cède est négatif. Confondre capacité thermique C (J·K⁻¹) et capacité thermique massique c (J·kg⁻¹·K⁻¹). Additionner des conductivités au lieu des résistances thermiques pour des couches successives. Croire qu'au bout de τ l'équilibre est atteint : il reste 37 % de l'écart, l'équilibre est atteint vers 5τ.

P13 · TerminaleOndes sonores : intensité, niveau sonore et effet Doppler

Un son est une onde mécanique progressive : il transporte de l'énergie sans transporter de matière et ne se propage pas dans le vide.
La longueur d'onde vaut λ = c / f ; la fréquence est fixée par la source, la célérité par le milieu (environ 340 m·s⁻¹ dans l'air, 1 540 m·s⁻¹ dans les tissus mous).
L'oreille humaine perçoit les fréquences comprises entre environ 20 Hz et 20 kHz ; au-delà se trouvent les ultrasons.
L'intensité sonore est la puissance reçue par unité de surface : I = P / S, en W·m⁻².
Pour une source ponctuelle isotrope sans absorption, I = P / (4πr²) : l'intensité est inversement proportionnelle au carré de la distance.
Le niveau d'intensité sonore vaut L = 10 log(I / I₀), en dB, avec I₀ = 1,0×10⁻¹² W·m⁻² ; réciproquement, I = I₀ × 10^L/10.
Multiplier l'intensité par 10 ajoute 10 dB, la multiplier par 2 ajoute environ 3 dB.
Pour plusieurs sources indépendantes, ce sont les intensités qui s'additionnent, jamais les niveaux.
L'atténuation entre deux niveaux vaut A = L₁ - L₂ = 10 log(I₁ / I₂) ; doubler la distance à une source ponctuelle atténue d'environ 6 dB.
L'absorption convertit une partie de l'énergie sonore en énergie interne du milieu ; en échographie, elle croît avec la profondeur et la fréquence.
L'effet Doppler est la modification de la fréquence reçue quand émetteur et récepteur se déplacent l'un par rapport à l'autre : plus aiguë au rapprochement, plus grave à l'éloignement.
Pour un émetteur mobile et un récepteur fixe, f(R) = f(E) × c / (c - v) au rapprochement et f(R) = f(E) × c / (c + v) à l'éloignement.
Si v est très petite devant c, le décalage vaut Δf ≈ f(E) × v / c en valeur absolue.
Pour une onde réfléchie par un objet mobile (radar, échographie Doppler), le décalage est doublé : Δf ≈ 2 f(E) v cos θ / c.

Pièges à éviter Additionner des décibels : deux sources de 70 dB donnent 73 dB, pas 140 dB. Confondre intensité sonore (W·m⁻²) et niveau d'intensité sonore (dB). Croire que 0 dB signifie l'absence de son : c'est le seuil d'audibilité. Oublier que l'intensité varie en 1/r² : doubler la distance retire 6 dB, pas 3 dB. Inverser c - v et c + v : au rapprochement, la fréquence reçue doit être plus grande. Oublier le facteur 2 pour une onde réfléchie et le facteur cos θ en échographie Doppler.

P14 · TerminaleDiffraction et interférences

La diffraction est l'étalement d'une onde après une ouverture ou un obstacle de petite dimension ; elle concerne toutes les ondes, mécaniques comme lumineuses.
La diffraction est d'autant plus marquée que la dimension a de l'ouverture est petite, du même ordre de grandeur ou plus petite que la longueur d'onde λ.
La diffraction ne modifie ni la fréquence, ni la célérité, ni la longueur d'onde : elle modifie la répartition de l'énergie dans l'espace.
Pour une fente de largeur a, l'écart angulaire entre le centre de la tache centrale et la première extinction vaut θ = λ/a, en radians.
Un fil de diamètre a donne la même figure de diffraction qu'une fente de largeur a, ce qui permet de mesurer de petits diamètres.
La tache centrale de diffraction a pour largeur L = 2λD/a : elle est deux fois plus large que les taches latérales et beaucoup plus lumineuse.
Deux ondes de même fréquence et de déphasage constant sont cohérentes : leur superposition donne des interférences stables.
Deux sources lumineuses indépendantes ne sont pas cohérentes ; on obtient des sources cohérentes en divisant le faisceau d'une même source.
La différence de marche en un point M vaut δ = d₂ − d₁ ; elle correspond à un retard δ/v entre les deux ondes.
Pour des sources en phase, l'interférence est constructive si δ = k·λ et destructive si δ = (k + 1/2)·λ, avec k entier relatif.
Dans le dispositif d'Young, la différence de marche en un point d'abscisse x vaut δ = b·x/D, et la frange centrale (x = 0) est brillante.
L'interfrange, distance entre deux franges brillantes consécutives, vaut i = λD/b.
En lumière blanche, la frange centrale est blanche, les franges voisines sont irisées, puis apparaît un blanc d'ordre supérieur dont le spectre présente des cannelures.
Les couleurs des bulles de savon, des taches d'huile ou des ailes de certains papillons sont des couleurs interférentielles, dues à des lames minces.
Pour une mesure de λ = i·b/D, les incertitudes relatives se combinent en racine de la somme des carrés.

Pièges à éviter Confondre a (largeur d'une fente, qui fixe la diffraction) et b (distance entre les fentes, qui fixe l'interfrange). Oublier le facteur 2 de L = 2λD/a : L est la largeur totale de la tache centrale. Calculer avec des longueurs dans des unités différentes : tout convertir en mètres. Compter les franges au lieu des intervalles : n franges brillantes consécutives délimitent n − 1 interfranges. Conclure sur la nature d'une frange sans calculer δ/λ. Oublier que les conditions constructive et destructive s'échangent si les sources sont en opposition de phase.

P15 · TerminaleLunette astronomique et instruments d'optique

Une lentille mince convergente est caractérisée par sa distance focale f' = OF' et sa vergence C = 1/f', en dioptries.
Un objet à l'infini a son image dans le plan focal image ; un objet placé dans le plan focal objet a son image à l'infini.
Des rayons parallèles entre eux convergent en un point du plan focal image, situé sur le rayon non dévié passant par le centre optique.
L'œil normal voit net sans accommoder un objet à l'infini : un instrument d'observation visuelle donne donc une image à l'infini.
Le diamètre apparent d'un objet de taille AB à la distance d vaut α ≈ AB/d, en radians.
L'œil ne sépare deux points que s'ils sont vus sous un angle supérieur à environ 3 × 10⁻⁴ rad.
Une lunette astronomique comporte un objectif de grande focale et un oculaire de petite focale.
L'objectif donne de l'astre une image intermédiaire A₁B₁ dans son plan focal image, de taille A₁B₁ = f'₁·α.
La lunette est afocale quand F'₁ = F₂ : l'image définitive est à l'infini et la distance entre les lentilles vaut f'₁ + f'₂.
L'image donnée par une lunette astronomique est renversée.
Le grossissement est le rapport des angles G = α'/α ; pour une lunette afocale, G = f'₁/f'₂.
Le cercle oculaire est l'image de la monture de l'objectif par l'oculaire ; il est situé juste après le foyer image de l'oculaire.
Le diamètre du cercle oculaire vaut D/G : l'œil s'y place pour recevoir toute la lumière et voir tout le champ.
La lumière collectée est proportionnelle à D², et la diffraction par l'objectif limite les détails séparables à un angle de l'ordre de λ/D.
Au-delà du grossissement utile, grossir n'apporte plus de détails nouveaux.

Pièges à éviter Confondre grossissement (rapport d'angles) et grandissement (rapport de tailles). Inverser objectif et oculaire : l'objectif a la plus grande focale, donc la plus petite vergence. Placer l'image intermédiaire dans le plan focal objet de l'objectif : elle est dans son plan focal image. Situer le cercle oculaire exactement au foyer F'₂ : il est un peu après. Croire qu'un grand objectif augmente le grossissement : il augmente la luminosité et la résolution. Oublier de convertir les focales en mètres avant de calculer une vergence.

P16 · TerminaleEffet photoélectrique et interactions lumière-matière

Dans ses échanges d'énergie avec la matière, la lumière se comporte comme un ensemble de photons d'énergie E = h·ν = h·c/λ.
Un électronvolt vaut 1,60 × 10⁻¹⁹ J, et l'énergie d'un photon en eV vaut environ 1 240 divisé par sa longueur d'onde en nm.
Une source monochromatique de puissance P émet N = P/(h·ν) photons par seconde.
L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons par un métal éclairé par un rayonnement électromagnétique.
L'émission n'a lieu qu'au-dessus d'une fréquence seuil propre au métal, quelle que soit l'intensité de la lumière, et elle est instantanée.
L'intensité lumineuse fixe le nombre d'électrons émis par seconde, la fréquence fixe leur énergie cinétique maximale.
Le modèle ondulatoire n'explique pas ces faits ; Einstein les interprète en 1905 par l'absorption d'un photon entier par un seul électron.
Le travail d'extraction W est l'énergie minimale pour extraire un électron du métal, et le bilan d'énergie donne Ec,max = h·ν − W.
Le seuil correspond à ν₀ = W/h, soit λ₀ = h·c/W : il y a émission si λ < λ₀.
La droite Ec,max en fonction de ν a pour pente h, la même pour tous les métaux, et coupe l'axe des fréquences en ν₀.
Un atome n'absorbe ou n'émet un photon que si son énergie est exactement égale à l'écart entre deux de ses niveaux d'énergie.
Un photon d'énergie supérieure à l'énergie d'ionisation peut ioniser l'atome, l'excédent devenant énergie cinétique de l'électron.
Dans un semi-conducteur, un photon d'énergie au moins égale au gap Eg crée une paire électron-trou : c'est le principe de la photodiode et de la cellule photovoltaïque.
Une DEL émet des photons d'énergie voisine du gap de son matériau, ce qui fixe sa couleur.
Le rendement d'une cellule photovoltaïque vaut η = U·I/(E·S) ; il est maximal au point de puissance maximale de sa caractéristique.

Pièges à éviter Croire qu'une lumière plus intense peut compenser une fréquence trop basse : sous le seuil, aucun électron n'est émis. Soustraire une énergie en joules et une énergie en électronvolts. Calculer une vitesse avec une énergie en eV au lieu de joules. Oublier que le seuil est une longueur d'onde maximale : l'émission exige λ < λ₀. Exiger une énergie exacte pour l'effet photoélectrique ou l'ionisation, ou accepter une énergie approximative pour une transition entre niveaux liés. Oublier de convertir la surface en m² dans le calcul d'un rendement photovoltaïque.

P17 · TerminaleCondensateur et circuit RC

L'intensité d'un courant est un débit de charge : i = dq/dt, et Q = I·Δt quand le courant est constant.
Un condensateur est formé de deux armatures conductrices séparées par un isolant ; elles portent à chaque instant des charges opposées q et −q.
La charge q de l'armature A est proportionnelle à la tension : q = C·u, où C est la capacité en farads.
En convention récepteur, le condensateur obéit à i = C·du/dt.
En régime permanent, la tension est constante, le courant est nul : le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert.
La tension aux bornes d'un condensateur est toujours continue ; l'intensité, elle, peut varier brutalement.
La capacité d'un condensateur plan vaut C = ε·S/e : elle augmente avec la surface en regard et la permittivité, et diminue avec la distance entre armatures.
En charge dans un circuit RC série, u vérifie RC·du/dt + u = E et vaut u(t) = E·(1 − exp(−t/τ)) si le condensateur est initialement déchargé.
En décharge, u vérifie RC·du/dt + u = 0 et vaut u(t) = E·exp(−t/τ) ; l'intensité est alors négative, le courant change de sens.
La constante de temps τ = RC est une durée en secondes ; elle ne dépend pas de E.
À t = τ, la tension vaut 63 % de E en charge et 37 % de E en décharge.
La tangente à l'origine coupe l'asymptote u = E (charge) ou l'axe des temps (décharge) à la date τ.
On considère le condensateur chargé ou déchargé au bout de 5τ (écart inférieur à 1 %).
En décharge, ln(u) est une fonction affine du temps de pente −1/τ, ce qui permet de mesurer τ par régression linéaire.
Un capteur capacitif traduit une variation de distance, de surface ou de permittivité en variation de capacité, mesurée par exemple par la constante de temps d'un circuit RC.

Pièges à éviter Oublier de convertir µF, nF ou kΩ avant de calculer τ. Lire τ à 63 % sur une courbe de décharge (c'est 37 % en décharge). Placer la tangente à l'origine à 5τ au lieu de τ. Écrire la condition initiale sur l'intensité au lieu de la tension. Croire que la durée de charge dépend de la tension du générateur. Prendre le logarithme d'une somme : isole toujours l'exponentielle d'abord.

P18 · TerminaleMesure, incertitudes et exploitation de données

Répéter un même mesurage donne des valeurs différentes : c'est la variabilité, et la valeur vraie du mesurande reste inconnue.
L'erreur aléatoire disperse les mesures et se réduit en moyennant ; l'erreur systématique les décale toutes dans le même sens et ne se réduit pas en répétant.
Une mesure fidèle a des valeurs peu dispersées ; une mesure juste a une moyenne proche de la référence.
L'incertitude-type u(x) caractérise la dispersion des valeurs attribuables au mesurande ; elle a l'unité de x.
L'incertitude relative u(x)/|x| permet de comparer la précision de mesures différentes.
Évaluation de type A : la moyenne de n mesures est la meilleure estimation, et son incertitude-type vaut s/√n.
Multiplier le nombre de mesures par 4 divise l'incertitude-type de la moyenne par 2.
Évaluation de type B : on divise une demi-largeur d'intervalle par √3 (tolérance ±a) ou on prend g/√12 pour une lecture sur une graduation g.
Un résultat s'écrit (valeur ± incertitude-type) unité, avec une incertitude à 1 ou 2 chiffres significatifs et une valeur arrondie à la même décimale.
Pour une somme ou une différence, les incertitudes absolues s'ajoutent en quadrature ; pour un produit ou un quotient, ce sont les incertitudes relatives.
Un exposant n multiplie l'incertitude relative par |n|.
Dans une somme quadratique, le terme le plus grand domine : c'est sur lui qu'il faut agir.
Le quotient z = |x − x_réf|/u(x) compare un résultat à une référence : compatible si z ≤ 2.
Une régression linéaire donne la pente et l'ordonnée à l'origine ; la validité du modèle se juge sur les résidus, pas seulement sur r².
Linéariser une loi (T² en fonction de L, ln(u) en fonction de t) permet d'en extraire un paramètre par la pente.
Une droite d'étalonnage ne s'utilise qu'à l'intérieur du domaine des mesures.

Pièges à éviter Confondre s et s/√n. Utiliser σₙ au lieu de σₙ₋₁ sur la calculatrice. Ajouter des incertitudes absolues pour un quotient, ou relatives pour une somme. Oublier le facteur 2 de l'exposant pour une grandeur au carré. Conclure avec l'écart relatif ou un r² seul au lieu de z et des résidus. Croire que répéter les mesures supprime une erreur systématique. Extrapoler une droite d'étalonnage hors du domaine mesuré.

C11 · TerminaleAcides, bases et pH

Selon Brønsted, un acide est une espèce capable de céder un ion H⁺ et une base une espèce capable de capter un ion H⁺.
Un acide et sa base conjuguée forment un couple noté acide/base, relié par la demi-équation AH ⇌ A⁻ + H⁺.
Une réaction acide-base est un transfert d'ion H⁺ de l'acide d'un couple vers la base d'un autre couple ; on l'obtient en additionnant deux demi-équations.
Un ampholyte est l'acide d'un couple et la base d'un autre : l'eau (couples H₃O⁺/H₂O et H₂O/HO⁻) et l'ion hydrogénocarbonate HCO₃⁻ en sont les exemples clés.
Le pH se calcule par pH = −log([H₃O⁺]/c°) et la concentration par [H₃O⁺] = c° × 10⁻ᵖᴴ, avec c° = 1 mol·L⁻¹.
Quand [H₃O⁺] est multipliée par 10, le pH diminue d'une unité ; quand elle double, le pH diminue d'environ 0,3.
L'autoprotolyse de l'eau, 2 H₂O ⇌ H₃O⁺ + HO⁻, impose dans toute solution aqueuse [H₃O⁺] × [HO⁻] = Ke × c°².
À 25 °C, Ke = 1,0 × 10⁻¹⁴ et une solution neutre a un pH de 7,0 ; à une autre température, le pH de neutralité vaut ½ pKe (environ 6,8 à 37 °C).
Un acide fort réagit totalement avec l'eau : [H₃O⁺] = c et pH = −log(c).
Une base forte libère totalement ses ions HO⁻ : [HO⁻] = c et, à 25 °C, pH = 14,0 + log(c).
Un acide faible réagit partiellement avec l'eau : son pH est supérieur à −log(c) et son taux d'avancement final est inférieur à 1.
Lors d'un mélange d'acide fort et de base forte, la réaction H₃O⁺ + HO⁻ → 2 H₂O est totale ; on calcule l'excès en quantité de matière puis on divise par le volume total.
Un pH mesuré à 0,1 près donne une concentration à deux chiffres significatifs au plus.
Pour diluer un acide ou une base concentrés, on verse le réactif dans l'eau, jamais l'inverse, car la dissolution est très exothermique.

Pièges à éviter Croire qu'un acide cède tous ses H : l'acide éthanoïque ne cède que celui du groupe −COOH. Calculer −log(c) pour une base forte : c'est [HO⁻] qui vaut c. Faire la moyenne des pH lors d'un mélange : on additionne des quantités de matière. Oublier de diviser par le volume total après un mélange. Affirmer qu'une solution de pH 7,0 est neutre quelle que soit la température. Appliquer pH = −log(c) à un acide très dilué (c < 10⁻⁶ mol·L⁻¹) : le pH ne peut pas dépasser 7 pour un acide.

C12 · TerminaleConstante d'acidité, pKa et diagrammes de prédominance

La constante d'acidité Ka d'un couple AH/A⁻ caractérise l'équilibre AH + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺ ; elle ne dépend que de la température.
Le pKa vaut −log Ka : un acide est d'autant plus fort que son Ka est grand, donc que son pKa est petit, et sa base conjuguée d'autant plus faible.
À concentration égale, l'acide le plus fort donne le pH le plus faible et le taux d'avancement final le plus élevé.
Les acides de pKa négatif et les bases de pKa supérieur à 14 réagissent totalement avec l'eau : ce sont les acides et bases forts.
Dans toute solution contenant le couple AH/A⁻, pH = pKa + log([A⁻]/[AH]).
L'acide AH prédomine si pH < pKa, la base A⁻ prédomine si pH > pKa, et les deux sont en concentrations égales si pH = pKa.
Une espèce est majoritaire (au moins 10 fois plus concentrée que l'autre) à plus d'une unité de pH du pKa.
Sur un diagramme de distribution, les courbes des deux formes se croisent à 50 % pour pH = pKa.
Un indicateur coloré est un couple HInd/Ind⁻ dont les deux formes ont des couleurs différentes ; sa zone de virage s'étend environ de pKa − 1 à pKa + 1.
Un acide α-aminé H₂N−CHR−COOH possède deux couples : −COOH/−COO⁻ (pKa voisin de 2) et −NH₃⁺/−NH₂ (pKa voisin de 9 à 10).
Entre ses deux pKa, un acide aminé existe sous forme d'amphion H₃N⁺−CHR−COO⁻, globalement neutre et ampholyte ; c'est sa forme au pH physiologique.
Une solution tampon contient un acide faible et sa base conjuguée en concentrations voisines ; son pH, proche du pKa, varie peu par ajout modéré d'acide, de base ou par dilution.
Le pouvoir tampon est maximal pour pH = pKa et efficace environ entre pKa − 1 et pKa + 1.
Le plasma est tamponné principalement par le couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻ (pKa = 6,1 à 37 °C), avec [HCO₃⁻]/[CO₂] ≈ 20 à pH 7,4.
La réaction entre A₁H et A₂⁻ a pour constante K = 10^{pKa₂ − pKa₁} ; elle est quasi totale si K > 10⁴.

Pièges à éviter Croire qu'un pKa plus grand signifie un acide plus fort : c'est l'inverse. Écrire la relation à l'envers : la base est au numérateur, pH = pKa + log([A⁻]/[AH]). Comparer la force de deux acides par leur pH sans vérifier qu'ils ont la même concentration. Dire que l'espèce minoritaire est absente : elle est seulement en plus faible concentration. Penser qu'une dilution modérée change le pH d'un tampon : le rapport [A⁻]/[AH] reste le même. Oublier qu'un acide aminé porte une charge qui dépend du pH.

C13 · TerminaleTitrages pH-métriques et conductimétriques

Un titrage est un dosage destructif : l'espèce titrée réagit avec un titrant de concentration connue.
La réaction support d'un titrage doit être totale, rapide et unique.
L'équivalence est atteinte quand titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : le réactif limitant change.
Pour a A + b B → produits, à l'équivalence n₀(A)/a = n_E(B)/b, soit C_A × V_A / a = C_B × V_E / b.
Une réaction acide-base est quasi totale lorsque sa constante d'équilibre dépasse 10⁴ environ.
En pH-métrie, l'équivalence se repère au saut de pH, par la méthode des tangentes parallèles ou par le maximum de dpH/dV.
Acide fort titré par base forte : pH_E = 7 à 25 °C ; acide faible par base forte : pH_E > 7 ; base faible par acide fort : pH_E < 7.
À la demi-équivalence du titrage d'un acide faible, [AH] = [A⁻], donc pH = pKa.
Un indicateur coloré convient si sa zone de virage contient le pH à l'équivalence ; on n'en met que quelques gouttes.
La loi de Kohlrausch σ = Σ λᵢ [Xᵢ] relie la conductivité aux concentrations des ions, exprimées en mol·m⁻³.
En conductimétrie, la courbe est faite de segments de droite dont l'intersection donne V_E, à condition de rendre la dilution négligeable.
H₃O⁺ et HO⁻ ont des conductivités molaires très supérieures aux autres ions : ils pilotent les pentes.
Pour C_A = C_B × V_E / V_A, les incertitudes-types relatives se combinent en somme quadratique.
Un résultat est compatible avec une référence si |x − x_réf| / u(x) ≤ 2.

Pièges à éviter Croire que le pH à l'équivalence vaut toujours 7. Oublier les coefficients stœchiométriques dans la relation à l'équivalence. Laisser les concentrations en mol·L⁻¹ dans la loi de Kohlrausch au lieu de mol·m⁻³. Compter les molécules neutres (AH, NH₃) dans la conductivité. Choisir l'indicateur d'après le pKa du couple titré au lieu du pH à l'équivalence. Oublier le facteur de dilution pour revenir à la solution mère.

C14 · TerminaleCinétique chimique

Une transformation rapide semble achevée dès le mélange ; une transformation lente se suit sur des secondes, des heures ou des jours.
On suit une transformation lente par absorbance, conductivité, pression ou volume de gaz, ou par titrage après une trempe.
Une réaction a lieu lors de chocs efficaces entre entités : tout ce qui multiplie ces chocs l'accélère.
La température, la concentration des réactifs, la surface de contact et un catalyseur sont des facteurs cinétiques.
La vitesse volumique de disparition d'un réactif vaut − d[R]/dt, celle d'apparition d'un produit d[P]/dt, en mol·L⁻¹·s⁻¹.
À un instant donné, la vitesse est la pente de la tangente à la courbe de concentration.
Pour a A + b B → c C + d D, les vitesses divisées par leur coefficient stœchiométrique sont égales.
La vitesse diminue en général au cours du temps, car les réactifs s'épuisent.
Le temps de demi-réaction t½ est la durée pour que l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale.
Une loi d'ordre 1 s'écrit v = k[A] ; elle donne [A](t) = [A]₀ exp(−kt) et ln[A] linéaire en t.
Pour l'ordre 1, t½ = ln 2 / k ne dépend pas de la concentration initiale.
Un catalyseur accélère la réaction sans changer l'état final : il est consommé puis régénéré.
La catalyse est homogène (même phase), hétérogène (phase différente) ou enzymatique (enzyme).
Un mécanisme est une suite d'actes élémentaires dont la somme redonne le bilan.
Un intermédiaire réactionnel est formé puis consommé ; il n'apparaît pas dans le bilan.
Une flèche courbe va d'un site donneur de doublet vers un site accepteur et décrit la formation ou la rupture d'une liaison.

Pièges à éviter Calculer la pente entre deux points de la courbe au lieu de deux points de la tangente. Oublier le signe moins de la vitesse de disparition. Lire t½ à la moitié de la dernière valeur mesurée au lieu de la moitié de la valeur finale. Utiliser t½ = ln 2 / k pour une réaction qui n'est pas d'ordre 1. Croire qu'un catalyseur augmente la quantité de produit obtenue. Confondre intermédiaire (formé puis consommé) et catalyseur (consommé puis régénéré).

C15 · TerminaleTransformations nucléaires et décroissance radioactive

Un noyau contient Z protons et N = A − Z neutrons ; A est le nombre de nucléons.
Des isotopes ont le même Z mais des nombres de neutrons différents ; ils ont les mêmes propriétés chimiques.
L'interaction forte, attractive et de très courte portée, assure la cohésion du noyau malgré la répulsion entre protons.
Dans le diagramme (N, Z), les noyaux stables forment la vallée de stabilité, proche de N = Z pour les noyaux légers.
Un excès de neutrons conduit à une désintégration β⁻, un excès de protons à β⁺, un noyau très lourd à α.
Une transformation nucléaire conserve le nombre de nucléons et la charge électrique (lois de Soddy), mais change l'élément.
La particule α est un noyau ⁴₂He ; la particule β⁻ un électron ⁰₋₁e ; la particule β⁺ un positon ⁰₁e.
Un noyau fils excité se désexcite en émettant un photon γ, sans changer A ni Z.
La désintégration d'un noyau est aléatoire et spontanée ; seule une population nombreuse suit une loi prévisible.
La loi de décroissance s'écrit N(t) = N₀ exp(−λt), avec λ la constante radioactive en s⁻¹.
L'activité A = λN est le nombre de désintégrations par seconde, en becquerels ; elle décroît comme N.
La demi-vie t½ = ln 2 / λ est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux se sont désintégrés ; après n demi-vies, il reste N₀/2ⁿ.
Une datation donne t = (t½ / ln 2) × ln(A₀/A) ; elle n'est fiable que pour des âges de l'ordre de quelques demi-vies.
En médecine, on utilise des émetteurs γ ou β⁺ pour l'imagerie et des émetteurs β⁻ pour détruire des cellules ciblées.
La dose absorbée se mesure en gray (J·kg⁻¹), la dose efficace en sievert.
On se protège d'une source par le temps, la distance et un écran adapté.

Pièges à éviter Oublier de vérifier séparément la conservation de A et celle de Z. Croire que l'électron β⁻ vient du cortège électronique : il naît dans le noyau. Penser qu'après 2 demi-vies il ne reste plus rien : il reste un quart. Calculer A = λN avec λ en jour⁻¹ et annoncer des becquerels. Croire que la température ou l'état chimique modifie la demi-vie. Juger un émetteur α inoffensif sans distinguer exposition externe et inhalation.

C16 · TerminaleSens d'évolution d'un système et équilibre chimique

Une transformation est totale si xf = xmax, non totale si xf < xmax ; on l'écrit alors avec la double flèche ⇌.
Le taux d'avancement final τ = xf / xmax est sans unité et compris entre 0 et 1.
L'état d'équilibre est dynamique : les réactions dans les sens direct et inverse ont lieu à la même vitesse, les concentrations restent constantes.
Le quotient de réaction Qᵣ s'écrit avec les produits au numérateur, les réactifs au dénominateur, chaque concentration (divisée par c° = 1 mol·L⁻¹) élevée à la puissance de son nombre stœchiométrique.
Le solvant eau et les solides ne figurent pas dans Qᵣ.
À l'équilibre, Qᵣ,éq = K, la constante d'équilibre, qui ne dépend que de la température.
Si Qᵣ,i < K, le système évolue dans le sens direct ; si Qᵣ,i > K, dans le sens inverse ; si Qᵣ,i = K, il est à l'équilibre.
Le critère d'évolution renseigne sur le sens, jamais sur la vitesse.
Un catalyseur ne modifie ni K ni τ : il réduit seulement la durée d'atteinte de l'équilibre.
Ajouter un réactif ou retirer un produit fait évoluer un équilibre dans le sens direct ; ajouter un produit le fait évoluer dans le sens inverse.
Le taux d'avancement dépend de K mais aussi de l'état initial : diluer un acide faible ou mettre un réactif en excès augmente τ.
Le produit de solubilité Kₛ est la constante de l'équilibre entre un solide ionique et ses ions en solution saturée.
La solubilité s est la quantité maximale de solide dissoute par litre ; pour AgCl, Kₛ = s², pour PbI₂ ou CaF₂, Kₛ = 4s³.
Un précipité se forme si, après mélange, Qᵣ de la dissolution dépasse Kₛ.
Un ion commun déjà présent diminue la solubilité d'un solide.

Pièges à éviter Écrire l'eau solvant ou un solide dans Qᵣ. Oublier de recalculer les concentrations avec le volume total après un mélange. Écrire Kₛ = s² pour un solide de type AB₂ : c'est 4s³. Comparer les solubilités de deux solides de types différents par leurs seuls Kₛ. Croire qu'un K grand impose τ = 1 ou qu'un catalyseur augmente τ. Garder une racine d'équation qui donne un avancement négatif ou supérieur à xmax.

C17 · TerminalePiles et électrolyse

Un oxydant capte des électrons, un réducteur en cède ; un couple Ox/Red s'écrit Ox + n e⁻ = Red.
Une pile réalise un transfert indirect d'électrons : oxydant et réducteur sont séparés, les électrons passent par le circuit extérieur.
Une pile est formée de deux demi-piles (électrode + électrolyte) reliées par un pont salin.
L'anode est toujours le siège d'une oxydation, la cathode le siège d'une réduction.
Dans une pile, l'anode est la borne négative et la cathode la borne positive.
Les électrons circulent de la borne - vers la borne + dans le circuit extérieur ; le courant va en sens inverse ; dans les solutions et le pont salin, ce sont les ions qui se déplacent.
Le pont salin ferme le circuit et maintient l'électroneutralité des solutions.
Une pile fonctionne parce que Qᵣ,i < K : la réaction est spontanée ; la pile est usée quand un réactif est épuisé ou quand Qᵣ = K.
La tension à vide E se mesure à courant nul ; en fonctionnement, U = E - rI.
La capacité d'une pile est la charge maximale qu'elle peut débiter : Qmax = n(e⁻)max × F, fixée par le réactif limitant.
Une électrolyse est une transformation forcée par un générateur : Qᵣ s'éloigne de K.
Dans un électrolyseur, l'anode est reliée au + du générateur, la cathode au -.
Un accumulateur fonctionne en pile pendant la décharge et en électrolyseur pendant la charge.
L'énergie électrique stockée vaut W = U × Q ; l'électrolyse de l'eau et la pile à combustible permettent de stocker l'énergie sous forme de dihydrogène.

Pièges à éviter Retenir « anode = + » : c'est faux pour une pile, vrai seulement pour un électrolyseur. Faire passer des électrons dans le pont salin ou les solutions. Compter les électrons sans avoir cherché le réactif limitant, ou oublier le facteur z. Oublier de convertir les heures en secondes et les mA en A. Additionner les capacités de piles en série : seule la tension s'additionne. Confondre tension à vide E et tension en fonctionnement U.

C18 · TerminaleStratégie de synthèse et chimie organique

Une amine possède un azote lié à un, deux ou trois carbones ; un amide possède un azote lié au carbone d'un C=O.
Un ester possède le groupe -COO- entre deux chaînes carbonées ; il se nomme « alcanoate d'alkyle », la partie alcanoate contenant le C=O.
Un halogénoalcane porte un halogène sur un carbone tétraédrique, nommé en préfixe (chloro, bromo...).
Pour nommer une molécule, on repère le groupe principal, la chaîne la plus longue qui le contient, puis on numérote pour lui donner le plus petit numéro.
Des isomères de constitution diffèrent par l'enchaînement des atomes : isomérie de chaîne, de position ou de fonction.
Des stéréoisomères ont le même enchaînement mais une disposition spatiale différente ; les conformations ne sont pas des isomères.
L'isomérie Z/E existe si chacun des deux carbones de la double liaison porte deux groupes différents.
Un carbone asymétrique est lié à quatre groupes différents ; une molécule à un seul C* est chirale.
Deux énantiomères sont images l'un de l'autre dans un miroir, non superposables, et ont les mêmes propriétés physiques.
Deux diastéréoisomères sont des stéréoisomères non énantiomères, de propriétés différentes ; n C* donnent au plus 2ⁿ stéréoisomères.
Les trois grandes catégories de réactions sont la substitution, l'addition et l'élimination.
Une flèche courbe part d'un doublet d'électrons d'un site donneur et pointe vers un site accepteur.
Un catalyseur et la température accélèrent une synthèse ; un excès de réactif ou l'élimination d'un produit en augmentent le rendement.
Protéger un groupe permet de rendre une synthèse sélective, au prix d'étapes supplémentaires et d'un rendement global plus faible.
Un polymère est la répétition d'un motif ; la polyaddition se fait sans perte d'atomes, la polycondensation libère une petite molécule.

Pièges à éviter Inverser les deux parties du nom d'un ester. Confondre amine et amide, ester et éther. Oublier de vérifier les DEUX carbones d'une double liaison pour l'isomérie Z/E. Faire partir une flèche courbe d'un atome ou d'une charge positive au lieu d'un doublet. Croire qu'un catalyseur augmente le rendement d'une transformation non totale. Additionner les rendements d'étapes successives au lieu de les multiplier.

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