L'essentiel
- Il existe quatre interactions fondamentales : gravitationnelle, électromagnétique, forte et faible.
- La charge électrique est quantifiée (multiple de e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C) et conservée ; électriser un corps, c'est déplacer des électrons.
- La loi de Coulomb donne la force entre deux charges ponctuelles : elle est attractive pour des charges de signes contraires, répulsive pour des charges de même signe.
- La loi de la gravitation universelle donne la force entre deux masses : elle est toujours attractive.
- Les deux lois ont la même forme en 1/d², mais à l'échelle des particules la force électrostatique est environ 10³⁹ fois plus intense que la force gravitationnelle.
- Les deux forces d'une interaction sont opposées : même droite d'action, même valeur, sens contraires.
- Un astre à symétrie sphérique agit à l'extérieur comme si toute sa masse était en son centre : on mesure les distances depuis le centre.
- Le champ électrostatique en un point est défini par E→ = F→/q ; il ne dépend pas de la charge test.
- Une charge positive subit une force dans le sens du champ, une charge négative une force de sens opposé.
- Le champ de gravitation est défini par g→ = F→/m ; près de la Terre, il se confond avec le champ de pesanteur, uniforme à petite échelle.
- Une ligne de champ est tangente au champ en chacun de ses points et orientée dans son sens ; deux lignes ne se coupent jamais.
- Les lignes de champ électrostatique partent des charges positives et aboutissent aux charges négatives ; plus elles sont serrées, plus le champ est intense.
- Un champ uniforme a des lignes parallèles et également espacées.
- Entre deux plaques parallèles soumises à une tension U, le champ est uniforme, perpendiculaire aux plaques, dirigé de la plaque + vers la plaque −, de valeur U/d.
- La cohésion du noyau est due à l'interaction forte, celle des atomes, molécules et solides à l'interaction électromagnétique, celle des systèmes astronomiques à la gravitation.
- La gravitation domine à grande échelle parce que la matière est globalement neutre et que la gravitation, toujours attractive, ne peut pas être compensée.
Formules et définitions à connaître
| Grandeur | Formule | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|
| Force de Coulomb | F = k × qA × qB / d², en valeur absolue | N | charges ponctuelles, immobiles |
| Constante de Coulomb | k = 1/(4π ε₀) ≈ 8,99 × 10⁹ | N·m²·C⁻² | vide ou air |
| Force de gravitation | F = G × mA × mB / d² | N | corps ponctuels ou à symétrie sphérique |
| Constante de gravitation | G = 6,67 × 10⁻¹¹ | N·m²·kg⁻² | universelle |
| Champ électrostatique | E→ = F→ / q | V·m⁻¹ (= N·C⁻¹) | en tout point |
| Champ d'une charge ponctuelle | E = k × Q / r², en valeur absolue | V·m⁻¹ | r distance à la charge |
| Champ de gravitation | g→ = F→ / m | N·kg⁻¹ (= m·s⁻²) | en tout point |
| Champ d'un astre | g = G × M / r² | N·kg⁻¹ | r supérieur ou égal au rayon R |
| Champ en altitude | g(h) = g₀ × R² / (R + h)² | N·kg⁻¹ | astre à symétrie sphérique |
| Champ entre deux plaques | E = U / d | V·m⁻¹ | loin des bords des plaques |
| Charge élémentaire | e = 1,60 × 10⁻¹⁹ | C | q = n × e |
Pièges à éviter
- Oublier de convertir µC, nC, cm ou km en unités SI avant de calculer.
- Utiliser l'altitude h au lieu de la distance au centre R + h.
- Garder un signe négatif dans la valeur d'une force : la valeur est toujours positive, le signe des charges sert seulement au sens.
- Donner à la force subie par un électron le sens du champ : pour une charge négative, elle est opposée.
- Orienter le champ entre les plaques de la plaque − vers la plaque + : c'est l'inverse.
- Confondre champ (V·m⁻¹ ou N·kg⁻¹) et force (N).
- Dessiner des lignes de champ qui se croisent.
Je me teste
1. | E = k × Q / r², en valeur absolue | V·m⁻¹ | r distance à la charge |ue devient la force de Coulomb si la distance est doublée ? → Elle est divisée par 4.
2. | E = k × Q / r², en valeur absolue | V·m⁻¹ | r distance à la charge |uel est le sens de la force gravitationnelle entre deux masses ? → Toujours attractive.
3. Valeur de la charge élémentaire ? → e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C.
4. Unité du champ électrostatique ? → Le V·m⁻¹, équivalent au N·C⁻¹.
5. Sens de la force sur un électron dans un champ E→ ? → Opposé au champ.
6. Champ entre deux plaques distantes de 5,0 mm sous 10 V ? → E = 10 / 5,0 × 10⁻³ = 2,0 × 10³ V·m⁻¹.
7. Vers quelle plaque se dirige un cation entre deux plaques chargées ? → Vers la plaque négative.
8. Valeur du champ de pesanteur au sol ? → Environ 9,81 N·kg⁻¹.
9. | E = k × Q / r², en valeur absolue | V·m⁻¹ | r distance à la charge |uelle interaction assure la cohésion du noyau ? → L'interaction forte.
10. Pourquoi la gravitation domine-t-elle à l'échelle des astres ? → La matière est globalement neutre, les forces électriques se compensent.