L'essentiel
- Un son est une onde mécanique progressive : il transporte de l'énergie sans transporter de matière et ne se propage pas dans le vide.
- La longueur d'onde vaut λ = c / f ; la fréquence est fixée par la source, la célérité par le milieu (environ 340 m·s⁻¹ dans l'air, 1 540 m·s⁻¹ dans les tissus mous).
- L'oreille humaine perçoit les fréquences comprises entre environ 20 Hz et 20 kHz ; au-delà se trouvent les ultrasons.
- L'intensité sonore est la puissance reçue par unité de surface : I = P / S, en W·m⁻².
- Pour une source ponctuelle isotrope sans absorption, I = P / (4πr²) : l'intensité est inversement proportionnelle au carré de la distance.
- Le niveau d'intensité sonore vaut L = 10 log(I / I₀), en dB, avec I₀ = 1,0×10⁻¹² W·m⁻² ; réciproquement, I = I₀ × 10L/10.
- Multiplier l'intensité par 10 ajoute 10 dB, la multiplier par 2 ajoute environ 3 dB.
- Pour plusieurs sources indépendantes, ce sont les intensités qui s'additionnent, jamais les niveaux.
- L'atténuation entre deux niveaux vaut A = L₁ - L₂ = 10 log(I₁ / I₂) ; doubler la distance à une source ponctuelle atténue d'environ 6 dB.
- L'absorption convertit une partie de l'énergie sonore en énergie interne du milieu ; en échographie, elle croît avec la profondeur et la fréquence.
- L'effet Doppler est la modification de la fréquence reçue quand émetteur et récepteur se déplacent l'un par rapport à l'autre : plus aiguë au rapprochement, plus grave à l'éloignement.
- Pour un émetteur mobile et un récepteur fixe, f(R) = f(E) × c / (c - v) au rapprochement et f(R) = f(E) × c / (c + v) à l'éloignement.
- Si v est très petite devant c, le décalage vaut Δf ≈ f(E) × v / c en valeur absolue.
- Pour une onde réfléchie par un objet mobile (radar, échographie Doppler), le décalage est doublé : Δf ≈ 2 f(E) v cos θ / c.
Formules et définitions à connaître
| Grandeur | Formule | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|
| Longueur d'onde | λ = c / f = c T | m | onde périodique |
| Intensité sonore | I = P / S | W·m⁻² | surface perpendiculaire à la propagation |
| Source ponctuelle | I = P / (4πr²) | W·m⁻² | source isotrope, pas d'absorption |
| Niveau sonore | L = 10 log(I / I₀), I₀ = 1,0×10⁻¹² W·m⁻² | dB | toujours |
| Intensité depuis le niveau | I = I₀ × 10L/10 | W·m⁻² | toujours |
| Plusieurs sources | I(totale) = I₁ + I₂ + ... | W·m⁻² | sources indépendantes |
| Atténuation | A = L₁ - L₂ = 10 log(I₁ / I₂) | dB | toujours |
| Doppler, rapprochement | f(R) = f(E) × c / (c - v) | Hz | émetteur mobile, récepteur fixe, une dimension |
| Doppler, éloignement | f(R) = f(E) × c / (c + v) | Hz | émetteur mobile, récepteur fixe, une dimension |
| Décalage approché | Δf ≈ f(E) × v / c (en valeur absolue) | Hz | v très petite devant c |
| Radar, échographie | Δf ≈ 2 f(E) v cos θ / c | Hz | onde réfléchie, v très petite devant c |
Pièges à éviter
- Additionner des décibels : deux sources de 70 dB donnent 73 dB, pas 140 dB.
- Confondre intensité sonore (W·m⁻²) et niveau d'intensité sonore (dB).
- Croire que 0 dB signifie l'absence de son : c'est le seuil d'audibilité.
- Oublier que l'intensité varie en 1/r² : doubler la distance retire 6 dB, pas 3 dB.
- Inverser c - v et c + v : au rapprochement, la fréquence reçue doit être plus grande.
- Oublier le facteur 2 pour une onde réfléchie et le facteur cos θ en échographie Doppler.
Je me teste
1. Que vaut l'intensité correspondant à 80 dB ? → 1,0×10⁻⁴ W·m⁻².
2. De combien augmente le niveau si l'intensité est multipliée par 100 ? → De 20 dB.
3. Quel niveau donnent deux sources identiques de 60 dB ? → Environ 63 dB.
4. Comment varie l'intensité quand on triple la distance à une source ponctuelle ? → Elle est divisée par 9.
5. Que signifie une atténuation de 30 dB ? → L'intensité est divisée par 1 000.
6. Une sirène s'approche : le son perçu est-il plus aigu ou plus grave ? → Plus aigu.
7. Quelle est la fréquence reçue d'un émetteur qui s'éloigne ? → f(R) = f(E) × c / (c + v).
8. Quand peut-on écrire Δf ≈ f(E) v / c ? → Quand v est très petite devant c.
9. Pourquoi un facteur 2 apparaît-il pour un radar ? → L'objet reçoit l'onde en mouvement puis la renvoie en mouvement : deux décalages.
10. Quel décalage mesure-t-on avec un faisceau perpendiculaire au vaisseau ? → Aucun, car cos 90° = 0.