L'essentiel
- Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, avec transport d'énergie et sans transport global de matière.
- Une onde mécanique ne se propage pas dans le vide : il lui faut un milieu matériel.
- Une onde est transversale si les points du milieu bougent perpendiculairement à la propagation (corde, ola), longitudinale s'ils bougent parallèlement (ressort comprimé, son).
- La célérité v est la vitesse de propagation de la perturbation ; elle dépend du milieu, pas de l'amplitude ni de la forme de la perturbation.
- Le son va à environ 340 m·s⁻¹ dans l'air, 1 500 m·s⁻¹ dans l'eau, 1 540 m·s⁻¹ dans les tissus mous, plusieurs milliers de m·s⁻¹ dans un solide.
- Un point situé à la distance d de la source reproduit le mouvement de la source avec le retard τ = d / v.
- Une onde périodique a une double périodicité : temporelle (période T) et spatiale (longueur d'onde λ).
- La longueur d'onde est la plus petite distance entre deux points qui vibrent en phase, et la distance parcourue par l'onde en une période.
- La fréquence est imposée par la source et reste la même quand l'onde change de milieu ; la longueur d'onde change alors comme la célérité.
- Deux points distants de k·λ vibrent en phase ; distants de (k + 1/2)·λ, ils vibrent en opposition de phase.
- Le son est une onde longitudinale de compression et de dilatation ; l'oreille humaine perçoit de 20 Hz à 20 kHz.
- En dessous de 20 Hz ce sont des infrasons, au-dessus de 20 kHz des ultrasons (sonar, écholocation, échographie).
- Avec un écho, la durée mesurée correspond à un aller-retour : D = v·Δt / 2.
- Une petite longueur d'onde, donc une fréquence élevée, permet de distinguer des détails plus fins : c'est pourquoi l'échographie utilise des mégahertz.
Formules et définitions à connaître
| Grandeur | Formule | Unités | Condition |
|---|---|---|---|
| Célérité | v = d / Δt | m·s⁻¹, m, s | milieu homogène |
| Retard | τ = d / v | s, m, m·s⁻¹ | sans amortissement, même direction de propagation |
| Mouvement d'un point | y_M(t) = y_S(t − τ) | sans amortissement | |
| Fréquence | f = 1 / T | Hz, s | onde périodique |
| Longueur d'onde | λ = v·T = v / f | m, m·s⁻¹, s, Hz | onde périodique |
| Distance par écho | D = v·Δt / 2 | m, m·s⁻¹, s | émetteur et récepteur au même endroit |
| Étendue d'une perturbation | L = v·Δt | m | Δt : durée de passage en un point |
Pièges à éviter
- Confondre la célérité de l'onde avec la vitesse des points du milieu, qui oscillent sur place.
- Croire que la longueur d'onde se conserve lors d'un changement de milieu : c'est la fréquence qui se conserve.
- Oublier le facteur 2 dans un calcul d'écho.
- Oublier de convertir µs, kHz, MHz et cm en unités SI avant le calcul.
- Recopier tel quel un profil spatial en profil temporel : la forme est retournée d'une représentation à l'autre.
- Mesurer une seule période ou une seule longueur d'onde au lieu de plusieurs.
Je me teste
1. Une onde mécanique transporte-t-elle de la matière ? → Non, elle transporte de l'énergie sans transport global de matière.
2. Le son est-il une onde transversale ou longitudinale ? → Longitudinale.
3. Retard d'un point à 3,0 m de la source si v = 1,5 m·s⁻¹ ? → τ = 2,0 s.
4. Relation entre λ, v et f ? → λ = v / f.
5. λ d'un son de 680 Hz dans l'air (340 m·s⁻¹) ? → 0,50 m.
6. Quelle grandeur reste constante quand le son passe de l'air à l'eau ? → La fréquence.
7. Domaine des sons audibles par l'être humain ? → De 20 Hz à 20 kHz.
8. Deux points distants de 2,5 λ ? → Ils vibrent en opposition de phase.
9. Profondeur si l'écho revient après 0,20 s dans l'eau (1 500 m·s⁻¹) ? → 150 m.
10. Pourquoi l'échographie utilise-t-elle des fréquences élevées ? → Pour avoir une petite longueur d'onde et distinguer des détails fins.