L'essentiel
- Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge : électrons dans les métaux, ions dans les solutions.
- Le sens conventionnel du courant va de la borne + vers la borne − à l'extérieur du générateur ; les électrons circulent en sens inverse.
- L'intensité est un débit de charge, I = Q / Δt, mesurée par un ampèremètre branché en série.
- La tension entre deux points est une différence de potentiel, U(AB) = V(A) − V(B), mesurée par un voltmètre branché en dérivation.
- La loi des nœuds traduit la conservation de la charge : ce qui arrive à un nœud en repart.
- La loi des mailles énonce que la somme algébrique des tensions le long d'une maille est nulle.
- En série, les dipôles ont la même intensité et les tensions s'additionnent ; en dérivation, ils ont la même tension et les intensités s'additionnent.
- Un conducteur ohmique vérifie U = R I ; en série les résistances s'additionnent, en dérivation leurs inverses s'additionnent.
- Une source réelle se modélise par une source idéale E en série avec une résistance interne r : U = E − r I.
- L'intensité de court-circuit d'une source réelle vaut E / r.
- La puissance électrique d'un dipôle vaut P = U I et l'énergie transférée vaut E = P Δt.
- Le kilowattheure est une unité d'énergie : 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J ; l'ampère-heure est une unité de charge : 1 A·h = 3 600 C.
- L'effet Joule convertit l'énergie électrique en transfert thermique ; dans un résistor, P = R I² = U² / R.
- Le transport de l'électricité sous haute tension réduit l'intensité, donc les pertes Joule, qui varient comme I².
- Pour un générateur réel, E I = U I + r I² : puissance produite = puissance fournie + pertes internes.
- Le rendement d'une conversion est η = P(utile) / P(reçue), toujours inférieur à 1 ; dans une chaîne, les rendements se multiplient.
Formules et définitions à connaître
| Grandeur | Formule | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|
| Intensité | I = Q / Δt | A | régime continu |
| Tension | U(AB) = V(A) − V(B) | V | |
| Loi des nœuds | somme des I entrants = somme des I sortants | A | |
| Loi des mailles | somme algébrique des tensions = 0 | V | maille fermée |
| Loi d'Ohm | U = R I | V | conducteur ohmique, convention récepteur |
| Résistances en série | R(éq) = R₁ + R₂ | Ω | |
| Résistances en dérivation | 1/R(éq) = 1/R₁ + 1/R₂ | Ω | |
| Source réelle | U = E − r I | V | convention générateur |
| Circuit à une maille | I = E / (R + r) | A | source réelle et résistor R |
| Puissance | P = U I | W | |
| Énergie | E = P Δt | J ou kWh | puissance constante |
| Effet Joule | P = R I² = U² / R | W | conducteur ohmique |
| Bilan du générateur | E I = U I + r I² | W | |
| Rendement | η = P(utile) / P(reçue) | sans unité | 0 ≤ η < 1 pour un convertisseur réel |
| Chaîne de conversions | η = η₁ × η₂ × η₃ | sans unité | convertisseurs successifs |
Pièges à éviter
- Additionner des résistances montées en dérivation : ce sont leurs inverses qui s'additionnent.
- Prendre U = E pour une source qui débite un courant.
- Mélanger W, kW, s et h : des W et des s donnent des J, des kW et des h donnent des kWh.
- Confondre ampère-heure (charge) et wattheure (énergie).
- Croire que la puissance Joule double quand l'intensité double : elle quadruple.
- Trouver un rendement supérieur à 1 : utile et reçu ont été inversés.
- Additionner les rendements d'une chaîne au lieu de les multiplier.
Je me teste
1. Charge transportée par 2,0 A pendant 10 s ? → Q = 20 C.
2. Comment brancher un voltmètre ? → En dérivation.
3. Résistance équivalente à 6,0 Ω et 3,0 Ω en dérivation ? → 2,0 Ω.
4. Tension aux bornes d'une source E = 9,0 V, r = 2,0 Ω débitant 0,50 A ? → U = 8,0 V.
5. Intensité de court-circuit de cette source ? → 4,5 A.
6. Combien de joules dans 1 kWh ? → 3,6 × 10⁶ J.
7. Puissance Joule dans 10 Ω traversé par 2,0 A ? → P = 10 × 2,0² = 40 W.
8. Pourquoi transporter l'électricité sous haute tension ? → Pour réduire l'intensité et donc les pertes Joule, proportionnelles à I².
9. Rendement d'un moteur recevant 50 W et fournissant 40 W ? → 0,80, soit 80 %.
10. Rendement global de deux convertisseurs de 0,90 et 0,80 ? → 0,72.