L'essentiel
- Le système est l'objet étudié, souvent modélisé par un point matériel qui porte toute sa masse.
- Le référentiel est l'objet de référence, muni d'un repère et d'une horloge : terrestre, géocentrique ou héliocentrique.
- La trajectoire et la vitesse dépendent du référentiel : c'est la relativité du mouvement.
- Le vecteur position OM→ a pour coordonnées (x ; y) ; une chronophotographie donne les positions à intervalles de temps égaux.
- Le vecteur vitesse au point Mᵢ s'obtient par v→ ≈ MᵢMᵢ₊₁→ / Δt ; il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.
- Un mouvement est rectiligne, circulaire ou curviligne selon la trajectoire, et uniforme, accéléré ou ralenti selon la valeur de la vitesse.
- Dans un mouvement circulaire uniforme, la valeur de la vitesse est constante mais le vecteur vitesse change de direction.
- Le vecteur variation de vitesse est Δv→ = v→(tᵢ₊₁) − v→(tᵢ).
- Pour une masse constante et une durée courte, m × Δv→ / Δt ≈ ΣF→ : la somme des forces a la direction et le sens de Δv→.
- La masse mesure l'inertie : à somme des forces égale, plus la masse est grande, plus la vitesse varie lentement.
- Principe d'inertie : dans un référentiel galiléen, un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
- Contraposée : si la trajectoire est courbe ou si la valeur de la vitesse varie, la somme des forces n'est pas nulle.
- Une force sert à modifier un mouvement, pas à l'entretenir.
- Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen pour des expériences courtes ; un véhicule qui freine ou tourne ne l'est pas.
- Les forces usuelles sont le poids, la réaction d'un support (normale et frottement), la tension d'un fil et les frottements fluides.
- Deux forces d'actions réciproques s'exercent sur deux systèmes différents et ne se compensent jamais dans un même bilan.
Formules et définitions à connaître
| Grandeur | Formule | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|
| Vecteur vitesse | v→(tᵢ) ≈ MᵢMᵢ₊₁→ / Δt | m·s⁻¹ | Δt petit |
| Valeur de la vitesse | v = √(vₓ² + v_y²) | m·s⁻¹ | mouvement plan |
| Conversion | 1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹ | ||
| Vitesse circulaire | v = 2π R f | m·s⁻¹ | f en tours par seconde |
| Variation de vitesse | Δv→ = v→(tᵢ₊₁) − v→(tᵢ) | m·s⁻¹ | |
| Lien forces et vitesse | m × Δv→ / Δt ≈ ΣF→ | N | masse constante, Δt petit, référentiel galiléen |
| Poids | P = m × g | N | g ≈ 9,81 N·kg⁻¹ sur Terre |
| Poids sur un plan incliné | m g sin α le long de la pente, m g cos α perpendiculairement | N | pente d'angle α |
| Projection d'une force | Fₓ = F cos θ, F_y = F sin θ | N | θ angle avec (Ox) |
Pièges à éviter
- Parler d'immobilité ou de vitesse sans préciser le référentiel.
- Croire qu'un mouvement circulaire à vitesse de valeur constante a une somme des forces nulle.
- Ajouter une « force du lancer » à un objet qui n'est plus en contact avec le lanceur.
- Orienter la somme des forces comme la vitesse : elle est orientée comme Δv→.
- Écrire R_N = P sur un plan incliné.
- Mettre deux forces d'actions réciproques dans le même bilan.
- Oublier de convertir cm en m et ms en s dans un calcul de vitesse.
Je me teste
1. Qu'est-ce qu'un référentiel ? → Un objet de référence muni d'un repère et d'une horloge.
2. Direction du vecteur vitesse ? → Tangente à la trajectoire.
3. Points alignés et équidistants sur une chronophotographie ? → Mouvement rectiligne uniforme.
4. Énoncé du principe d'inertie ? → Dans un référentiel galiléen, forces compensées équivaut à repos ou mouvement rectiligne uniforme.
5. Une voiture prend un virage à vitesse constante : forces compensées ? → Non, la direction de la vitesse change.
6. Sens de ΣF→ pour une balle qui monte verticalement ? → Vers le bas, comme Δv→.
7. Vitesse de 2,0 tours par seconde sur un cercle de 0,50 m de rayon ? → v = 2π × 0,50 × 2,0 = 6,3 m·s⁻¹.
8. Composante du poids le long d'une pente d'angle α ? → m g sin α.
9. Parachutiste à vitesse constante, frottement de l'air ? → Égal au poids.
10. Un bus qui freine est-il un référentiel galiléen ? → Non.