L'essentiel
- Un dosage par étalonnage détermine une concentration en comparant une grandeur mesurée (absorbance ou conductivité) à celle de solutions étalons de concentrations connues, sans transformer l'espèce dosée.
- Une solution colorée absorbe une partie du visible et prend la couleur complémentaire de la couleur absorbée, lue sur le cercle chromatique.
- Le spectre d'absorption donne A en fonction de λ ; on mesure à λₘₐₓ, là où la mesure est la plus sensible.
- L'absorbance vaut A = log(I₀ / I) = - log T : elle est sans unité, et A = 1 correspond à 10 % de lumière transmise.
- Avant de mesurer, on fait le blanc avec le solvant pour régler A = 0.
- La loi de Beer-Lambert A = ε · ℓ · c n'est valable que pour une solution diluée, limpide, éclairée en lumière monochromatique.
- Les absorbances d'espèces qui n'interagissent pas s'ajoutent à une même longueur d'onde.
- La conductance G = I / U = 1 / R s'exprime en siemens ; la conductivité σ = G · L / S ne dépend que de la solution.
- La conductivité dépend de la nature des ions, de leurs concentrations et de la température.
- La loi de Kohlrausch σ = Σ λᵢ · [Xᵢ] exige des concentrations en mol·m⁻³ et une solution diluée.
- Pour un seul soluté dilué, A = k · c et σ = k · c : ces deux proportionnalités fondent la droite d'étalonnage.
- La gamme d'étalons se prépare par dilution (c₀ · V₀ = c₁ · V₁) avec pipette jaugée et fiole jaugée.
- La mesure de l'échantillon doit se trouver à l'intérieur de la gamme ; sinon on le dilue d'un facteur connu.
- Le résultat final tient compte du facteur de dilution et se convertit en masse par Cₘ = c · M.
Formules et définitions à connaître
| Grandeur | Formule | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|
| Transmittance | T = I / I₀ | sans unité | |
| Absorbance | A = log(I₀ / I) = - log T | sans unité | domaine fiable environ 0,1 à 1,5 |
| Loi de Beer-Lambert | A = ε · ℓ · c | ε en L·mol⁻¹·cm⁻¹, ℓ en cm, c en mol·L⁻¹ | solution diluée, limpide, lumière monochromatique |
| Conductance | G = I / U = 1 / R | S | |
| Conductivité | σ = G · L / S | S·m⁻¹ | L en m, S en m² |
| Loi de Kohlrausch | σ = Σ λᵢ · [Xᵢ] | λᵢ en S·m²·mol⁻¹, [Xᵢ] en mol·m⁻³ | solution diluée, température fixée |
| Dilution | c₀ · V₀ = c₁ · V₁ ; F = c₀ / c₁ = V₁ / V₀ | conservation du soluté | |
| Concentration en masse | Cₘ = c · M | g·L⁻¹ |
- Conversions : 1 mol·L⁻¹ = 10³ mol·m⁻³ ; 1 mmol·L⁻¹ = 1 mol·m⁻³ ; 1 S·m⁻¹ = 10 mS·cm⁻¹.
Pièges à éviter
- Confondre couleur perçue et couleur absorbée : une solution bleue absorbe l'orange et le rouge.
- Laisser les concentrations en mol·L⁻¹ dans la loi de Kohlrausch : le résultat est 1000 fois trop petit.
- Extrapoler au-delà du dernier étalon au lieu de diluer l'échantillon.
- Oublier de multiplier par le facteur de dilution à la fin du calcul.
- Mesurer étalons et échantillon dans des conditions différentes (longueur d'onde, cuve, température).
- Donner une unité à l'absorbance.
Je me teste
1. Que vaut A si 1 % de la lumière est transmise ? → A = 2.
2. Une solution absorbe le vert : quelle est sa couleur ? → Magenta.
3. Unité de ε ? → L·mol⁻¹·cm⁻¹.
4. Pourquoi mesurer à λₘₐₓ ? → Sensibilité maximale et faible influence d'un petit écart de réglage.
5. Deux conditions de validité de Beer-Lambert ? → Solution diluée et lumière monochromatique (solution limpide aussi).
6. Relation entre G et σ ? → σ = G · L / S.
7. 2,0 mmol·L⁻¹ en mol·m⁻³ ? → 2,0 mol·m⁻³.
8. Pourquoi H₃O⁺ conduit-il si bien ? → La charge se transmet par sauts de protons entre molécules d'eau.
9. L'échantillon donne une mesure au-dessus du dernier étalon : que faire ? → Le diluer d'un facteur connu et refaire la mesure.
10. Solution diluée 20 fois trouvée à 5,0 mmol·L⁻¹ : concentration initiale ? → 0,10 mol·L⁻¹.